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文档简介
证明【学习目标】1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式2、继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力5【课前预习】如图,三角形纸片abc中,a65,b75,将纸片的一角折叠,使点c落在abc内,若120,求2的度数。 【学习过程】一、情景导入:三角形3个内角的和是多少? 二、合作探究:问题一:1.如何证明三角形内角和等于180?2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起?3.你能想办法把a、b“搬”到相应的位置上吗?如图,已知:abc. 求证:a+b+c=180. 你还有其他的证明方法吗?问题二:如图,是abc的一个外角,与abc的内角有怎样的大小关系?学习笔记:三角形内角和定理的推论:1._2._例1:如图,、是abc的3个外角;猜想abc的3个外角的和是多少?证明你的猜想。例2:在所给图形中:(1)求证:=+(2)如果点与点分别在线段的两侧,猜想、这四个角的数量有怎样的关系?证明你的结论。【当堂训练】1.证明:直角三角形的两个锐角互余。2.如图1,abcd,(1)a、p、c三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将p点向右移,如图2, abcd,此时a、p、c三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.【课后提升】班级 姓名 完成时间 分钟1若三角形的三个内角的比为1:2:3,则它是 _三角形2.直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的5倍,则两锐角的度数是 _3在abc中,a=105,b-c=15,则c的度数为 _4在abc中,a=50,b、c的平分线相交于o,则boc的度数为( ) a65 b115 c130 d1005下面四种说法中,正确的是( )a三角形的内角中最少要有一个锐角 b三角形的内角中最少要有一个钝角c三角形的外角中最少要有两个锐角 d三角形的外角中最少要有两个钝角6.如图,be平分abc(已知)_21( )ce平分dcb(已知)_22( )_21222(12)又1290(已知)_290180,_( )7.如图,在abc中,bc,fdbc,deab,afd158,则edf等于_8.如图,abc中,abc和acb的外角平分线交于点d,设bac,则d等于()a.180-2 b.180-c.90-d.90-29.如图,d是abc的bc边上一点,b=bad,adc=80,bac=70求:(1)b的度数;(2)c的度数10.n边形的内角和是多少度?外角和是多少度?证明你的结论。11.已知:如图5,在中,是边上的高。求的度数。12.如图,在abc中,bac的外角平分线交cb的延长线于点e。求证:e=(abc-acb)13.如图,ad是abc的角平分线,e是bc的延长线上的一点,且ea=de。求证:b=eac【中考链接】如图,在ab
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