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江苏省扬州市江都区第三中学2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题 苏教版(满分:150分,时间:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.下列计算正确的是 2.不等式的解集是第3题图 3.如图,已知直线,那么的大小为 4.有长为、的四根木棒,选其中的3根作为三角 形的边,可以围成的三角形的个数是1个 2个 3个 4个第5题图b甲乙5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式是 6.下列命题中的假命题是互余两角的和是 多边形的外角和为若,则 两直线平行,同旁内角互补7.如果不等式组有解,那么m的取值范围是 ( ) 第8题图8.如图,把一长方形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置,若,则等于 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.科学家用表示大气中粒径小于的颗粒物这个值越高,就代表空气污染越严重将用科学记数法来表示为 13.一个多边形的内角和与外角和的和是,那么这个多边形的边数 14.有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片,如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片 张第15题图第14题图15.如图,将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到,则四边形的周长为 个单位16.某人只带了元和元这两种货币,他要买一件元的商品,而商店没有零钱找,他想恰好付元,那么他的付款方式有 种17.若不等式组的解集是,则 第18题图18.如图是我国古代数学家发现的,称为“杨辉三角形”,它的发现比西方要早五百年左右.“杨辉三角形”中有许多规律,如展开式中的系数、恰好对应图中第三行的数字; 展开式中的系数、恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出的展开式. . (2) 20(本题满分8分)分解因式: (1) (2) 21(本题满分8分)(1)解方程组:(2)先化简,再求值:,其中,22.(本题满分8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来24.(本题满分10分)如图,已知是边延长线上一点,于点,交于点.若,求的度数.25.(本题满分10分)如图,某工厂与,两地有公路和铁路相连.这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂,制成每吨元的产品运到地.已知公路运价为元/(吨千米),铁路运价为元/(吨千米).这两次运输共支出公路运费元,铁路运费元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:乙:根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数、表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲:表示_,表示_乙:表示_,表示_(2)甲同学根据他所列方程组解得.请你帮他解出的值,并解决该实际问题.(1)请你用图()(年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较小的直角边长都为,较大的直角边长都为,斜边长都为) (2)请你用()提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证: (3)现有足够多的边长为的小正方形,边长为的大正方形以及长为、宽为的长方形,请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:27.(本题满分12分)在实施“中小学校舍安全工程”之际,我市计划对、两类学校的校舍进行改造根据预测,改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金万元,改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金万元(1)改造一所类学校和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元?(2)若我市、两类学校共有所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过万元,地方财政投入的资金不少于万元,其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中、两类学校各有几所28.(本题满分12分)已知:,试回答下列问题:(1)如图1,证明:;(2)如图2,若点、在上,且满足,并且平分,试方程组的解为4分(2)解: 1
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