江西省吉安市高一数学下学期期末教学质量评价试题.DOC

江西省吉安市2011-2012学年高一下学期期末教学质量评价数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟第卷(选择题、填空题，共75分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，满分50分每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1. 已知解集a=y|y=2n(nn*),b=y|y=2n+1,nn*，则ab中有_个元素。a. 0 b. 1 c. 2 d. 32. 已知等差数列an，sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则s27= a. 0 b. 1 c. 27 d. 543. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为a. y=x1 b. y=x+1 c. y=126 d. y=88+ 4. 已知数列cn的通项是cn=，则数列cn中的正整数项有_项。a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 5. 如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是，则判断框内应该填入的是a. i3b. i3c. i5d. i5 6. 已知数列an满足a1=3,an+1=，则a2012=a. 2b. 3c. d. 7. 已知各项均为正数的等比数列an中，a2=1，则其前3项的和s3的取值范围是a. （1，+）b. （0，2c. （0，3d. 3，+） 8. 在abc中，内角a、b、c的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinc=2sinb，则a=a. 30b. 60c. 120d. 150 9. 已知关于x的不等式x24xcos+20与2x2+4xsin+10的解集； (2)当a0时，求关于x的不等式f(x)0的解集。 17. （本小题满分12分）在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下： （1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？ （2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率。 18. （本小题满分12分）在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，已知2asina=（2b+c）sinb+(2c+b)sinc （1）求a的值； （2）若a=3，求b+c的最大值。 19. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为sn，又a1=1，a2=2，且满足sn+1=ksn+1， （1）求k的值及an的通项公式； （2）若tn=，求证：t1+t2+tn0故x(，0)(1，+)6分（2）当a0时，f（x）=0故x（，）（0，1）12分17. 解：（1）600=90（人）（2）从不低于86分的男生和女生中各选一人共有12种两者均为优秀共5种 8分故两人均为优秀的概率p=12分18. 解：（1）由条件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c2分即a2=b2+c2+bc故2cosa=1cosa= a=6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2bc(b+c)2b+c212分19. 解：令n=1，则s2=a1+a2=ks1+1=ka1+1故k+1=3k=2故sn+1=2sn+1sn=2sn1+1得an+1=2an （n2）故=2(n2） 又=2故an=2n16分tn=故t1+t2+tn=+ =12分20. 解：（1）tan2c=2分即tan2c2tanc=0（tanc+）(tanc)=0又角c为锐角tanc=5分sinc=7分（2）由（1）知cosc=8分余弦定理可得b2+422b=1610分即b2b12=0b=2或b=（舍去）11分sabc=absinc=22=13分21. （1）由题意知sn=2an，当n2时，sn1=2an1得an=snsn1=an1an，即an=an1又a1=s1=2a1，a1=1故数列an是以1为首项，为公比的等比数列，所以an=3分由bn1+bn+1=2bn(n2)知，数列bn是等差数列，设其公差为d，则b5=（b3+b7）=9，故d=2，bn=b1+(n1)d=2n16分综上，数列an和bn的通项公式分别为an=,bn=2n17分（2）cn=（2n1）2n1tn=c1+c2+c3+cn=120+321+522+（2n1）2n12tn=12