江西省吉安县二中高三数学5月第三次周考试卷 文.doc

2013届江西省吉安县二中五月第三次周考文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项： 1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 对于非零向量，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2. 复数的共轭复数是（ ）a. b. c. d. s=0t=0s=t-ss6开始t=t+2w=s+t输出w结束否是3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为a. b. c. d. 4.下列大小关系正确的是 （ ）a. b.c. d.5.左图是一个算法的流程图，最后输出的w=（ ）a18 b 16 c14 d126.将函数的图象f向右平移，再向上平移3个单位，得到图象f,若f的一条对称轴方程是,则的一个可能取值是（ ） a. b. c. d.7.在三棱锥中，已知，平面, . 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）a. b. c. d. 8已知为的导函数，则的图像是（ ）9. 点p是曲线上任意一点，则点p到直线的距离的最小值是 （ ）a1 b c2 d210.若直线被圆所截得的弦长为,则与曲线的公共点个数为（ ）a1个b2个c1个或2个d1个或0个11.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）a b c d12.把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 （ ）al0cm b10 cm c10cm d30cm第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知函数的图象经过点，则不等式的解为_;14 设, 其中满足当的最大值为6时，的值为_15 设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为 .16.已知数列）满足，则该数列的通项公式= 三、解答题（共70分）。17.（本题10分）在中，（1）求角的大小；（2）若，求18. （本题12分）如图，菱形的边长为6，,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积19. （本题12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率20.（本题12分）设f为抛物线e: 的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，已知 且(1) 求抛物线方程；(2) 设动直线l与抛物线e相切于点p，与直线相交于点q。证明以pq为直径的圆恒过y轴上某定点。21.（本题12分）已知函数，（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；(2) 设有两个极值点，且，求证：；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知pa是o的切线，a是切点，直线po交o于b、c两点，d是oc的中点，连结ad并延长交o于点e，若 （1）求aec的大小； （2）求ae的长 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数 （1）当m=2时，解不等式：1； （2）若不等式的解集为，求m的值。 参考答案. 12分 18. (1) 证明：由题意，, 因为,所以，3分又因为菱形，所以 因为,所以平面， 因为平面，所以平面平面 6分(2)解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积 由（1）知，平面，所以为三棱锥的高 的面积为， 所求体积等于 12分19（本小题满分13分）（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1分则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4分（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形 10分其中，这种情形符合题意12分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 13分20. 解；(1)由知又所以所以所求抛物线方程为(2)设点p（,）, 0. y=,切线方程：y-=，即y=由 q（，-1） 设m（0，），=0-+=0，又，联立解得=1故以pq为直径的圆过y轴上的定点m（0，1）. 21、解：（1）， ，设，当时，当时，（2） （）解法（一），且 （）- （）设 ， 即解法（二），且