八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（第2课时）教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章勾股定理1 1探索勾股定理第2课时 1 经历割补法 面积相等法验证勾股定理的过程 加深对勾股定理的认识 重点 2 会运用勾股定理解决生活中的一些实际问题 重点 前面我们已经学习了勾股定理 可是怎么来说明勾股定理的正确性呢 这就是我们本节课要学习的一个重要内容 验证勾股定理 你会用哪些方法去验证勾股定理呢 1 老师让同学们回家准备一根长为21cm的木棒带到课堂上用 小明为了防止木棒折断 想把它放入自己的文具盒中 已知小明的文具盒是一个长20cm 宽8cm的长方体 高与木棒粗细一致 请问小明准备的木棒能放进他的文具盒吗 如图所示 在rt abc中 因为ac2 ab2 bc2 202 82 464 212 441 464 441 所以小明准备的木棒能放进他的文具盒中 2 我们发现 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间的有关问题 这种方法称为等面积法 这是一种重要的数学方法 请你用等面积法来探究下面的两个问题 1 图 是著名的 赵爽弦图 由四个全等的直角三角形拼成 请你用它来验证勾股定理 2 如图 在rt abc中 acb 90 cd是ab边上的高 ac 4 bc 3 求cd的长 1 在 abc中 c 90 b c分别是 a b c的对边 则勾股定理可以用字母表示为 它的变形公式有 2 勾股定理的验证方法有很多 其中主要采用的是面积法 即用整体计算和分割计算面积的方法列出等式 然后化简
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