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文档简介
2 5全等三角形 一 教学目标1 理解全等形 全等三角形的概念 会找全等三角形的对应边 对应角和对应顶点 2 掌握全等三角形的性质 并能进行简单的推理和计算 3 通过图形变换 培养学生动态观点 研究几何图形 教学重点和难点重点 全等三角形的性质 难点 找全等三角形的对应边 对应角 一 课前预习阅读课本p73 76页内容 学习本节主要知识 二 情景导入活动1 请同学们观察下列各组图片想一想 它们有什么共同特征 三 新知探究探究一 全等图形的有关概念1 1 你能举一些生活中类似于上面的图形吗 2 把一块三角尺按在纸板上 画下图形 照图形裁下来的纸板与三角尺的形状 大小是否完全一样 3 若把以上各组形状 大小相同的图形放在一起 每组图形能否完全重合 4 你能对全等形和全等三角形下定义吗 点评 能够完全重合的两个图形叫全等形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 仔细观察下面各组图形 并回答下列问题 1 在每组图中 abc经过怎样的变换得到 def 2 变换前后 abc与 def之间有什么异同 它们能重合吗 a b c 对应顶点 点a和点a1 点b和点b1 点c和点c1 3 为了方便起见 我们能否用符号来表示两个全等的三角形呢 对应顶点 点a和点a1 点b和点b1 点c和点c1 对应边 aba1b1 aca1c1 bcb1c1对应角 a a1 b b1 c c1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 a b c d e f 各图中的两个三角形是全等形吗 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 全等 用符号 表示图中的 abc和 def全等 全等三角形的表示法 记作 abc def 读作 abc全等于 def 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 用全等符号表示下列全等三角形 指出对应的顶点 对应边 对应角 发现 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形性质的几何语言 abc def 已知 ab de ac df bc ef 全等三角形对应边相等 a d b e c f 全等三角形对应角相等 四 点点对接 例1 如图所示 图中有两个三角形全等 根据已知条件 abc adc 写出其相等的对应边和对应角 解析 一方面可从全等符号 两边对应顶点的位置判断 另一方面 对应边的对角是对应角 反之亦然 解 abc adc 对应边是 ab与ad ac与ac bc与dc 对应角是 b与 d bac与 dac bca与 dca 例2 如图 abe和 adc是 abc分别沿ab ac边翻折180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 的度数是 解析 由于 abe adc是由 abc翻折得到的 故 abe adc abc 从而得到 abe 2 acd 3 ebc dcb 2 2 3 故只需求出 2 3的
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