江西省四校高二数学零班第一次月考试题（无答案）.doc

2012年秋季四校高二零班第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）1.已知集合m=x|x2-px+6=0，n=x|x2+6x-q=0，若mn2，则p+q值为（ ）a21b8c7d62.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为（ ） a简单随机抽样调查，系统抽样 b分层抽样，简单随机抽样 c系统抽样， 分层抽样 d 都用分层抽样3.已知直线ax+by+c=0(其中a2+b2=c2,c0)与圆x2+y2=4交于m、n，o是坐标原点，则 （ ）a-2b. -1c. 1d. 24. 由一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)得到的回归直线方程y=bx+a。那么下面说法不正确的是（ ）a直线y=bx+a必经过点()b直线y=bx+a至少经过(x1,y1),(x2,y2)，(xn,yn)中的一个点c直线y=bx+a的斜率为b=d直线y=bx+a与各点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)最接近5.关于三角函数，以下结论正确的是（ ） a的最小正周期是，在区间是增函数 b的最小正周期是，最大值是2 c的最小正周期是，最大值是 df(x)的最小正周期是，在区间）是增函数6.已知函数，且，则a1+a2+a3+a100=( )a0 b c100 d10200 7.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ） a b c d8. 在abc中，三个角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则三角形是a直角三角形，但不是等腰三角形b等腰直角三角形c等腰三角形，但不是等边三角形d等边三角形9如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2,动点e，f在棱a1b1上，动点p，q分别在棱ad，cd上，若ef1,a1e=x，dqy，dpz(x, y, z大于零)，则四面体pefq的体积（ ）a、x, y, z都有关b、与x有关，与y, z无关c、与y有关，与x, z无关d、与z有关，与x, y无关10.关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是（ ）a bc d二填空题（每小题5分，共5小题，25分）11.已知向量夹角为45o，且1,，则| 12.已知点a（-3,-4），b（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则a= 13. 已知函数f(x)满足，f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y r),则f (2010)= 14. （文）若且x+y的最小值是16,则a= (理)设abc0，则的最小值是 15.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何体是 （写出所有正确结论的编号）矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 每个面都是等边三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体3 解答题(本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知设函数（）当,求函数的的值域；20070126（）当时，若=8, 求函数的值；()将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数yg(x)的图象，求函数的表达式并判断奇偶性.17. (本小题满分12分)算法框图是关于n个数据的样本a1,a2,，an的一个统计算法。(1)写出程序框图中输出框t的表达式并指出t所表示的样本数字特征是什么？(2)当n=6时且a1=5，a2=7，a3=7，a4=8，a5=10，a11=11时求该样本的标准差。18. (本小题满分12分)有一种商品，a、b两地均有售，且两地价格相同，某地区的居民从两地购买此种商品后往回贩运时，单位距离的运费a地是b地的3倍。已知a、b两地的距离是10km，顾客购买这种商品选择a地或b地的标准是：包括运费在内的总费用比较便宜，求a、b两地的售货区域的分界的曲线形状，并指出在曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点。19.（本小题满分12分）在如图的多面体中，ef平面aeb，aeeb，adef，efbc，bc2ad4,ef3,aebe2,g是bc的中点。(1)求证：ab平面deg；(2)求证：bdeg；(3)（文科生不做）求二面角c-df-e的余弦值。20.（本小题满分13分）已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列. ()求证：数列是等比数列；() 若，当时，求数列的前项和。21. （本小题满分14分）已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a0,b1)，在区间2,3上有最大值4,最小值1,设f(x)=(