江西省宜市上高二中高二数学上学期第一次月考 文 北师大版.doc

2015届高二第一次月考数学试卷（文科） 一、选择题（105=50分）1如图所示，下列符号表示错误的是()al bpl c l dp2.在下列语句中，不是公理的是()a.平行于同一平面的两个平面相互平行 b.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 c.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内 d.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线3如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直()a b c d4用一个平面去截四棱锥，不可能得到()a棱锥b棱柱c棱台d四面体5已知水平放置的abc是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么原abc是一个（ ）abclra等边三角形b直角三角形c三角形有两边相等的等腰三角形d三边互不相等的三角形6如图所示，平面平面，点a、b，设过a、b、c三点的平面为是（ ）a直线acb直线bcpbcalc直线crd以上均不正确7.如图，在abc中，acb=900，直线l过点a且垂直于平面abc，动点p l，当点p逐渐远离点a时，pcb的大小（ ）a变大 b变小 c不变 d有时变大有时变小8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 （ ）9.如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）a与垂直b与垂直c与异面 d与异面abcdd1c1b1a1p10如图所示，在单位正方体abcda1b1c1d1的面对角线a1b上存在一点p使得ap+d1p取得最小值，则此最小值为（）a2 b c d二、填空题（55=25分）11.如果oaoa，obob，那么aob和aob 的关系为 12.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的半径为 13.已知l，a，b为不同直线，为不同平面，有下列说法：若直线l与平面不平行，内不存在与l平行的直线；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab；平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； a，ab则b；两组对边都相等的四边形是平面图形；，l则l；其中正确的有_（填序号）14已知e是正方形abcd的边bc的中点，沿bd将abd折起，使a-bd-c成为直二面角，则aeb= 。15已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_2015届高二第一次月考数学试卷答题卡（文科）一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（75分）16.（本题12分）已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面17.（本题12分）如图,在四棱锥p-abcd中，pbcdam（）当主视图方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的三视图.(要求标出尺寸)（）若为的中点，求证：面18.（本题12分）如图,在四棱锥中，,，平面底面，,和分别是和的中点,求证：（）底面； （）平面；（）平面平面19.（本题12分）如图，正方体abcd-a1b1c1d1中，m，n，h分别是b1c1，c1d1，bc的中点;（）求证：平面平面（）若平面，求证：g为cd的中点20.（本题13分）已知四棱锥pabcd，底面abcd是，边长为的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点（）证明：pbac；（）证明：平面pmb平面pad；（）求点a到面pmb的距离21.（本题14分）已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，m为上一点，n为 上一点，且有，设febnmadc（）求证：；（） 求证：；（） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值2015届高二第一次月考数学（文）试卷答案1-10aaaba ccddd11. 相等或互补 12. 13. 14. 15. 16证明：，不妨设共面于平面，设 ，即，所以三线共面17（）四棱锥的三视图如下所示：（）法一：取中点,连结, 在中,是中点, ,又, , 四边形为平行四边形, 又平面,平面 平面 法二：取的中点,连结, 在梯形中,且 四边形为平行四边形 ,又平面,平面 平面,又在中, 平面,平面 平面.又, 平面平面,又平面 平面 18（） 面pad面abcd，且paad pa面abcd. （） abcd,cd=2ab,e为cd的中点 abde,且ab=de abed为平行四边形, bead,又因为be平面pad,ad平面pad be平面pad. （） abad,且abed为平行四边形 becd,adcd,由(i)知pa底面abcd, pacd, cd平面pad，cdpd, 又e和f分别是cd和pc的中点 pdef, cdef, cd平面bef, 面bef面pcd. 19（），分别为，的中点 面 又为的中点在四边形中，四边形为 面 又 面面（）面，面为面与面的一个公共点又为面与面的另一个公共点 又 面 , 为的中点20（）连接， 底面为菱形 又 （） ，面 又 为等边，且为中点 又 （）法一：设点到的距离为，对于三棱锥，有 即点到的距离为法二： 且点到的距离即为点到面的距离，由向引垂线交于点在中，利用等面积可求到，即点到的距离为21证明：（） 在平面abc中，作，在平面bfe中，作，连结gh mnhg为平行四边形； 又gh面bec，