江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 10 菱形的判定学案（无答案） 北师大版.doc

江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 10 菱形的判定学案（无答案） 北师大版生生互动：4先画两条等长的线段ab、ad,然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd,按要求作图，说明是什么图形，并说明理由。5如图ad是abc的角平分线，de/ac,交ab于点e，df/ab，交ac于点f，证明：四边形aedf为菱形。 6如图：平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab=5,ao=4,bo=3, 求证：平行四边形abcd是菱形。师生互动：7已知：如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边cd、ba分别相交于点e、f。求证：四边形afce是菱形。8如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分abcd是菱形吗？为什么？9已知：如图，abcd中，ad2ab，将cd向两边分别延长到e，f使cdcedf.求证：aebf当堂检测：1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（a）两条对角线相等 （b）两条对角线互相垂直（c）两条对角线相等且互相垂直 （d）两条对角线互相垂直平分2如图，o是矩形abcd的对角线的交点，deac，cebd，de和ce相交于e，求证：四边形oced是菱形。3 如图:在已知平行四边形abcd中,ae平分bad,与bc相交于点e,ef/ab,与ad相交于点f. 求证:四边形abef是菱形.提补作业：1已知：如图，rtabc中，acb90，bac60，de垂直平分bc，垂足为d，交ab于e，又点f在de的延长线上，且afce。求证：四边形acef是菱形。2如图在四边形abcd中，点e、f是对角线上bd的两点，且be=df。若四边形aecf是菱形，那么四边形abcd也是菱形吗？为什么？3如图，abc中，ab=ac，d为bc的中点，deab于e,dfac于f, ehac于h, fgab于g.gf,eh相交于p. 求证：四边形pedf是菱形。 4如图，以abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即abd、bce、acf，请回答下列问题： （1）四边形adef是什么四边形？并说明理由 （2）当abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？ （3）当abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在5.已知：菱形abcd中（如图），a=72，请设计三种不同的分法，将菱形abcd分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的方法6.用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab，ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd相交于点e，f时，（如图1），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？