江西省抚州市乐安一中高二数学上学期第四次月考试题 理 新人教A版.doc

江西省抚州市乐安一中2013-2014学年高二数学上学期第四次月考试题 理 新人教a版一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内） 1已知，若，则a的值等于 （ ）a b. c. d. .已知是不相等的正数，则，的关系是（）不确定.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是 （ ）a.假设三内角都不大于 b.假设三内角都大于c.假设三内角至多有一个大于 d.假设三内角至多有两个大于4. 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= （ ）a b4 c4 d5命题：直线与圆恰有一个公共点，命题：为直角三角形的三条边，则是的 ( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6已知点p为抛物线y2=4x上一点，设p到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0 的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）abcd7点是等腰三角形所在平面外一点， 中，底边的距离为 （ ）a b c d8类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是（ ）各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等a bc d9已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ( ) abcd 10设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）a2 b2或 c d20080805二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在横线上11已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.12设动点p是抛物线y=2x2+1上任意一点，定点a（0，1），点m分所成的比为2，则点m的轨迹方程是13在（0，1）区间内任意取两实数，它们的和大于0.5且大于1.5的概率为_ 14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。15有下列四个命题：、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则有实根”的逆否命题；、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。16已知p：|x3|2， q：(xm1)(xm1)0， 若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围19盒中装有标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意取出3张，每张卡片被抽出的可能性都相等。求: (1)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（2）抽出的3张卡片中的数字互不相等的概率；20. （本小题满分13分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题： 已知 ， ，求证 证明：构造函数 因为对一切xr，恒有f（x）0，所以 , 从而得 （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明。2（本小题满分14分）已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于（）写出椭圆的方程和焦点坐标；（）设点m是椭圆的动点，mf交椭圆与点n，求线段mn中点的轨迹方程；（）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围乐安一中高二年级上学期第三次月考数学答题卡一、选择题：每小题5分，共50分12345678910二、填空题：每小题5分，共25分11 12 13 14 15 三、解答题：共75分 16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分） 因为对一切xr，都有f（x）0，所以