江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

7.4 认识三角形 姓名 班级 一、学习目标1、了解三角形高、中线、角平分线的定义；2、会画任意三角形高、中线、角平分线；3、通过学生自己操作，加深对概念的理解，培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力；二、学习重点 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法三、学习难点会画任意三角形高、中线、角平分线四、学习过程（一）复习引入1.过点a做bc的垂线，垂足为d；2.作abc的平分线ob. （二）新知研讨1.三角形的中线在abc中，取bc的中点f，连结af，那么线段af就称为abc的中线.定义： 如右所示，线段af称为bc边上的中线，则 bf=cf=bc2.三角形的角平分线在abc中，作a的平分线ad交bc与点e，线段ae就称为abc的角平分线.定义： 如右所示，线段ae称为bac的角平分线，则bae=cae=bac3. 三角形的高在abc中，过点a做对边bc的垂线，垂足为d，我们就将线段ad称为abc的高.定义： 如右所示，线段ad称为bc边上的高。思考：你能用折纸的办法得到这些线段吗? (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线)(三)典型例aebdc题1.如图，ace=bce,bd=cd,指出图中三角形的中线及角平分线。 aacb2.如图，在abc中，acb=90,ac=3cm,bc=4cm,ab=5cm.（1）abc 中ac边上的高是 ，bc边上的高是 ；（2）在图中画出ab边上的高cd，并求cd的长；（3）能否在bc边上取一点e,使ace与abe的面积相等？（四）探索与提高1.画出下图中abc的中线，分别能画出几条？你有什么发现?aacb发现： 2.画出下图中abc的角平分线，分别能画出几条？你有什么发现?a发现： 3.画出下图中abc的高，分别能画出几条？你有什么发现?a发现：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量（五）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？7.4认识三角形（2）作业 姓名 班级 badc1如图，ad同时是abc的高，中线和角平分线，则adb=90， =dac，bd= = 。如图，ad是abc的中线，ae、af分别是bad、cad的角平分线，且bac=abedfc9，则（1）bd= =；（2）bae= = ； （3）= =dac；（4）eaf=；3三角形的角平分线是 ( )a直线 b射线 c线段 d射线或线段4下面说法错误的是 ()a三角形的三条角平分线交于一点 b三角形的三条中线交于一点c三角形的三条高交于一点 d三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()a中线b角平分线 c高线d三角形的角平分线6 如图,已知abc,acb (1)画ac边上的中线bm （2）c的平分线 (3) bc边上的高ah 如图522，在abc中，acb90，cd是ab边上的高，ab13cm，bc12cm，ac5cm，求：(1)abc的面积；(2)cd的长abdegfc如图，是abc的中线，de是adc的中线，ef