江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.3 相似图形学案（无答案）（新版）苏科版.doc

相似图形 一、 学习目标：1、 了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形2、 理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念二、学习重点：相似三角形、相似多边形、相似比的概念。利用概念进行计算和证明。三、学习难点：证明相似三角形。四、学习过程：（一）导入新课：1下面五组图形有何特点？2. 找形状相同的图形.形状相同的图形是相似图形。（二）探索新知：探索一：（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ 新知：定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。相似用符号“”表示，记作：abcabc，读作：abc相似于abc . 对应边的比如叫做相似比，即k 的值叫做相似三角形的相似比。试一试1、分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式:如图1,已知adeabc,则 = = 如图2,已知oabocd,则 = = _ abcde如图3,已知abcacd,则 = = acdobabcd 图1 图2 图3 2、在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形探索二：假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。（三）、例题讲解:例1、如图， defabc ，求e和d的大小以及df的长。 abcabc7545458106练习：如图,已知abcade,ab=30cm,bd=18cm,bc=20cm,bac=75,abc=40edcba求:(1)ade和aed的度数； (2)de的长.例2、如图d、e、f分别是abc三边的中点。def与acb相似吗？为什么？ abcd ef（四）课堂小结：10.3 相似图形作业 班级 姓名 一、选择题1下列说法中，正确的是 ( ) a任意两个矩形形状相同 b任意两个菱形形状相同 c任意两个直角三角形相似 d任意两个正五边形形状相同2已知abca1b1c1，且a=50，b=95，则c1的度数为 ( ) a50 b95 c35 d253下列各组图形中，相似的是 ( ) a(1)(2)(3) b(2)(3)(4) c(1)(3)(4) d(1)(2)(4)4下列给出的图形中，不是相似图形的是 ( ) a刚买的一双手套的左右两只 b仅仅宽度不同的两块长方形木板 c一对羽毛球球拍 d复印出来的两个“喜”字5如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 ( ) a8 b10 c12 d15二、填空题6若abcabc，且，则abc与abc的相似比是_7如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_8分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式： 已知：如图，adeabc，则_=_=_； 已知：如图，oabocd，则_=_=_；已知：如图，abcacd，则_=_=_9找出两类形状相同的的图形_、_10abc的三条边的长分别为6、8、10，与abc相似的的最长边为30。则的最短边的长为_。与abc的相似比为 。11观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第10个图中三角形的个数为 三、解答题12下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是?13在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形14在如图所示的两个相似四边形中，求x、y、的值15如图所示，d在ab上，adcacb.(1)写出图中相等的角；（2）写出对应边的比例式；（3）如果ac=，ad=2，求bd的长。10.3 相似图形家作 班级 姓名 一、选择填空：1、下列四组图形中，不一定相似的是 ( ) a.我国国旗上的五角星 b.边长分别为1和2的两个正方形c.两幅比例尺不同的中国行政地图 d.两个等腰梯形2、a、b两地的实际距离是200米，画在图上的距离是2厘米，则图上距离与实际距离的比（）110 1100 11000 1100003、在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同一时刻一古塔在地面上的影长为40米 ，则古塔的高位 （ ） a.15 b.10 c.12 d.8 4、我国的报纸都有一个特点：把报纸对折后，所得到的矩形与原矩形相似。这些报纸的长和宽的比值是a b c d （ ）5、三角板上分别以内边框和外边框为边的两个三角形_相似三角形（填是或不是）。abcde6、（1）写出相似三角形和各组相似三角形的对应边的比例式：如图1， ，则_ _=_ _=_ _； （2）已知：如图2，abcdef，则这两个三角形的相似比是_ 图2 图17、abc的各边之比为3：5：7，与其相似的另一个三角形的最长边为28cm,那么它的最小边为 cm8、若abc， 且abc的三边长分别为，2，的两边长分别为，则其第三边的长为_.二、解答题：1、（1）在下边网格纸中描出第1题图的扩大图形 （2）在右边网格纸中描出第2题图的缩小图形第1题图 第2题图2、已知如图中两个梯形相似，求出未知数y,z的长度和，的度数。3、在图中的abc内任取一点m，连结ma、mb、mc，分别取ma、mb、mc的中点a、b、c，连结ab、bc、ca，abc和abc相似吗？为什么？ 拓展与延伸：光明中学要在一块长为60米，宽为30米的矩形场地中心设计一个圆形