江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 5.4一次函数的应用导学稿（2）（无答案） 苏科版.doc

5.4一次函数的应用（2）导学稿 班级 姓名 【学习目标】1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题；3在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学应用的广泛性【学习重点】能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。【学习难点】 能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题【学习过程】一、 新知研讨探索活动一：某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路 程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么:(1)每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同?(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?(3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少?探索活动二：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：运输方式运输速度（km/h)装卸费用（元）途中综合费用（元/h）汽车60200270火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；（2）你能说出用哪种运输方式好吗？二、拓展延伸已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m，n两种型号的时装共80套.已知做一套m型号的时装需要a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利润45元；做一套n型号的时装需要a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利润50元.若设生产n型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元.（1） 求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当n型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？三、随堂演练1. 浙江移动公司手机的a类收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元,另外每通话1分钟收0.4元；b类收费标准是：没有月租费，但每通话1分钟收0.6元.试问小明爸爸选择哪类收费标准合算？2.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。3.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y106三、 课堂小结 （1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？5.4一次函数的应用（2）作业 班级 姓名 1.若一次函数y=kx-3的图象经过点(4,5),则k= . 2、如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）a若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元b若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元c若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多d若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分3、学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费、与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x 时，两家旅行社的收费相同；（2）当x_ 时，选择甲旅行社合适。4.某市区企业职工“养老保险执行新标准”,可绘制成“个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化”的图象(如图所示).请你根据图象回答下列问题: (1)甲月工资是3000元,每个月应缴纳个人养老保险费 元; (2)乙月工资是500元,每个月应缴纳个人养老保险费 元; (3)丙的月工资6002800元之间,每个月应缴纳个人养老保险费的范围是 ; (第4题图) (第5题图)5.某固体物质在受热溶解过程中,物质温度t()与受热时间t(s)的关系如图所示,其中a阶段物质为固态, b阶段物质为固、液态共存, c阶段物质为液态. (1)物质温度上升速度最快的是 阶段; (2)当物质的温度0t60时,受热时间t的变化范围是 .6.甲、乙两地相距180km,汽车a从甲地、汽车b从乙地同时出发相向而行.若用s(km)表示汽车与甲地的距离,用t(min)表示汽车的行驶时间,则a车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示, b车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示(如图). (1)a、b两车的速度各是多少? (2)1h后,两车相距多远? (3)行驶多长时间后,两车相遇?7 x甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_h。开挖6h时，甲队比乙队多挖了_m；（2）请你求出:甲队在0x6的时间段内,y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时间段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？8甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部