江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

2.5直线与圆的位置关系 自学目标：1.进一步熟悉直线与圆相切的证明推理和相关计算。2.通过作图掌握三角形内切圆的知识概念，并会用来解决相应的计算和推理。学习重点：作已知三角形的内切圆. 学习难点：作已知三角形的内切圆.教学过程一、情境创设1.如图，小区有一块三角形的空地，管理部门想在其中修建一个圆形的水池，而且要使圆形水池的面积最大，聪明的你想一想，首先圆形水池的圆心o应该设在哪里？2.辩一辩：（1）如图，o与abc的三边分别相切于d、e、f点，点o是abc的 圆的圆心，简称三角形的 心；它是abc的三条 线的交点，它到abc的 的距离都相等。o是abc的 圆；abc是o的 三角形。（2）如图，abc的三点都在o上，点o是abc的 圆的圆心，简称三角形的 心；它是abc的三条 线的交点，它到abc的 的距离都相等。o是abc的 圆；abc是o的 三角形。3判断1.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 （ ）2.三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）3. 三角形一定有一个外接圆，也一定有一个内切圆 ( )4.任何三角形的内心都在三角形内 （ ）5.三角形的内心与外心不可能重合在一起。 （ ）6.菱形一定有内切圆 （ ）7.矩形一定有内切圆 （ ）二例题精讲：例1： 如图，在abc中，点o是内心， （1）abc=50 acb=70，boc的度数= （2）若a=80度，则boc= （3）若boc=110度，则a= 试探讨boc与a之间存在怎样的数量关系？请说明理由例2：如图，在abc中，内切圆i与边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f ，(1)b=60 c=70，求edf= (2)若dif=150 die=130，求三角形三内角度数例3：如图，已知点e是abc的内心，a的平分线交bc于点f，且与abc的外接圆交于点d，试说明bd与de的数量关系；三拓展延伸1.已知:如图,o是rtabc的内切圆,c=900,ac=3,bc=4求o的半径r. 2.已知:如图,abc的面积s=4cm,ab=3，ac=2，bc=4，求内切圆o的半径r.2.5直线与圆的位置关系（4）作业 姓名 班级 1.下列说法中，正确的是 （ ） a.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 b.圆有且只有一个外切三角形 c.三角形有且只有一个内切圆， d.三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2. 下面多边形中必有内切圆的是 ( )a.平行四边形 b.等腰梯形 c.矩形 d.三角形3. 直角三角形的内心在 （ ）a.三角形内 b.三角形一条边上c.三角形外 d.可能在三角形内 ，也可能在三角形外 4. 正三角形内切圆半径，外接圆半径和三角形高的比是 （ ）a. 123 b. 234 c. 12 d. 1 5. 三角形外心是_交点，它到_相等，一个三角形有_个外接圆，一个圆有_个内接三角形。三角形内心是_ 交点，它到_相等，一个三角形有_个内切圆，一个圆有_个外切三角形。xabcoy 6. 已知点i为abc的内心，且abc=50,acb=60,bic= 。 7. 在abc中，a=50 （1）若点o是abc的外心，则boc= . (2) 若点o是abc的内心，则boc= .8如图所示，abc的三个顶点的坐标分别为a(1，3)、b (2，2)、c (4，2)，则abc外接圆半径的长度为 9.rtabc中，则abc的内切圆半径_10.abc中，ab=5，ac=4，bc=6，它的面积是15 ，则abc内切圆半径为 cm。11. 如图，ab是o的直径，abc=90，ac交o于p，e在bc上， 且满足ce=pe，试在图中找出o的切线，并说明理由。2.5直线与圆的位置关系（4）家作 姓名 班级 1.三角形外心是 （ ）a.三条高的交点； b.三条角平分线的交点；c.三条中线的交点 d.三条中垂线的交点；2.下列四种说法中正确的有 （ ）三角形内心不一定在三角形内部； 若i为abc的内心，则ai平分bac；三角形外心不一定在三角形内部； 三角形有唯一的内切圆，圆有唯一的外切三角形；a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3.o切abc三边于d、e、f，那么def是 （ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.都有可能 4.如图，o是abc的内切圆，切点为d、e、f，（1）若edf=50，则a= （2）a=x，edf=y，则y与x的关系式 5.如图，点o是abc的内心。（1）abc=50，acb=60，则obc= ，boc= （2）a=80，则boc= （3）a=x，boc=y，则y与x的关系式为 6.已知：