江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高二数学 导数应用的重点难点高频考点串讲（教师版）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高二数学 导数应用的重点难点高频考点串讲（教师版） 课前巩固提高1【2012高考真题新课标理4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 【答案】【解析】因为是底角为的等腰三角形，则有,，因为，所以,，所以，即，所以，即，所以椭圆的离心率为2【2012高考真题江西理13】椭圆 的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1，f2。若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_.3若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为a,b，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 【答案】【解析】因为一条切线为x=1,且直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，所以椭圆的右焦点为(1,0),即,设点p（1，）,连结op,则opab,因为,所以,又因为直线ab过点(1,0),所以直线ab的方程为,因为点在直线ab上,所以,又因为,所以,故椭圆方程是.4（2012年西城区高三期末考试文11）若曲线在原点处的切线方程是，则实数_答案：。5【2012高考真题陕西理14】设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .6已知函数是定义在r上的奇函数，则不等式的解集是 .7已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ，即，8在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为 . 【解析】设切点为，则切线的斜率，切线方程为，所以单调性的应用9已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为 答：提示：函数存在单调递减区间，在上有解从而，又，或10已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 在恒成立，11若函数在区间上单调递减，则实数m的范围是_.分析：本题是一道改编题，由得，由得，所以的减区间是，由得.答案是： .12已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是解析：，则，又，解得，所以，由在区间上单调递减知，解得。极值点13（2012昌平二模）已知函数（，为常数），且为的一个极值点则求的值为答案：1解析： () 函数f (x)的定义域为（0，+） f (x) = ，则a = 1 14（2012吉林市期末质检）已知函数在处取得极大值10，则的值为 【解析】由题，则，解得，或，经检验满足题意，故15已知函数f(x)x42x33m，xr，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是 答案m 解析由f (x)2x36x20得，x0或x3，经检验知x3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f(3)3m，不等式f(x)90恒成立，即f(x)9恒成立，所以3m9，解得m16函数对于总有0 成立，则= 答案：4【解析】本小题考查函数单调性的综合运用若x0，则不论取何值，0显然成立；当x0 即时，0可化为，设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上417已知函数，其中若函数仅在处有极值，则的取值范围是 答：提示：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解得这时，是唯一极值18如图（20），椭圆的中心为原点o，离心率，一条准线的方程为。（）求该椭圆的标准方程。（）设动点p满足,其中m,n是椭圆上的点。直线om与on的斜率之积为。问：是否存在两个定点，使得为定值。若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。设分别