江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.7勾股定理的应用导学稿（无答案） 苏科版.doc_第1页
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2.7勾股定理的应用导学稿班级 姓名 一、教学目标：1会运用勾股定理解决路程最短问题。2在运用勾股定理解决问题中，进一步感受数学的“建模”思想3进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点、难点：勾股定理的应用三、教学过程：（一）例题讲解例1. 蚂议最短路程问题. （1） 如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的a点相对的b点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？ （的值取3） （2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是多少？（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱，如果在箱内的a处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到b处，至少要爬多远？ acbd例2 公路mn和小路pq在点p处交汇，且qpn=30，点a处有一所学校，ap=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路mn上以18km/h的速度沿pn方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长 时间？pmnqa四课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2.7勾股定理的应用（3）作业 班级 姓名 一、填空题：5201510cab1一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m， 则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号). 2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_二、解答题：he dgfcba3.如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点a处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点g处，若ab=3cm,bc=5cm,bf=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？4如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)5如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1） a城是
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