江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《三角形、梯形的中位线》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 三角形、梯形的中位线教学案一、知识点：1、三角形的中位线：定义：连结三角形 的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线 2、梯形的中位线：定义：连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。性质：梯形的中位线 。二、基础训练：1在abc中，d、e分别为ab、ac边的中点若de=4，则bc=_2如果三角形的3条中位线长分别为3 cm、4 cm、6 cm，那么这个三角形的周长是_3已知梯形的上、下底长分别是6 cm和10 cm，则它的中位线长为_4梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为_5等腰梯形的腰长与中位线的长相等，周长为56 cm，则腰长为_cm6已知一个等腰梯形的高是2 cm，它的中位线长是5 cm，一个底角为45，则这个梯形的面积是_，上、下底边的长分别是_、_7顺次连接任意四边形各边的中点得到的图形是 ； 顺次连接等腰梯形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接矩形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接菱形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接正方形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接 各边的中点得到的图形是矩形；顺次连接 各边的中点得到的图形是菱形；顺次连接 各边的中点得到的图形是正方形；三、例题讲解：1、已知：如图，ad是abc的中线，e、g分别是ab、ac的中点，gfad交ed的延长线于点f。猜想：ef与ac有怎样的关系？试证明你的猜想。 pmdcba2、如图，abc的三边长分别为ab14，bc16，ac26，p为a的平分线ad上一点，且bpad，m为bc的中点，求pm的长。3、已知在abc中，b=2c，adbc于d，m为bc的中点。试说明dm=ab4、等腰梯形abcd中，adbc，ef为中位线，ef=18，acab，b=60，求梯形abcd的周长及面积。 mdcba5、如图，梯形abcd中，adbc，m是腰ab的中点，且adbcdc。求证：mdmc。四、练习巩固：1、斜拉桥是利用一组组钢索把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩如图，a1b1、a2b2、a5b5是斜拉桥上5条相互平行的钢索，并且b1、b2、b3、b4、b5被均匀地固定在桥面上如果最长的钢索a1b1=80 m，最短的钢索a5b5=20 m，那么钢索a3b3、a2b2的长分别为 ( ) a50 m、65 m b50 m、35 m c50 m、575 m d40 m、425 m第1题图第2题图第3题图2、如图，某花木场有一块形如等腰梯形abcd的空地边ab、bc、cd、da的中点分别是e、f、g、h，用篱笆圈成的四边形场地efgh的周长为40 m，则对角线ac=_m3、已知：如图，在梯形abcd中，adbc，abc=90，e是梯形外一点，且ae=be，f是cd的中点。试说明：efbc。五、作业第1题图 cba1、如图，已知abc的周长为1，连结abc三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为 .2、一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是 。3、直角梯形的中位线长为，一腰长为，且此腰与底所成的角为600，则这个梯形的面积为 。4、在梯形abcd中，adbc，bd是对角线，ef为中位线，若12，则 。d 第8题图fecba5、如图，梯形abcd中，adbc，ef是梯形的中位线，g是bc上任意一点，如果cm2，那么梯形abcd的面积是 。 6、如图，在梯形abcd中，adbc，b300，c600，e、f、m、n分别为ab、cd、bc、da的中点，已知bc7，mn3，则ef 。7、如图，d、e、f分别为abc三边上的中点，g为ae的中点，be与df、dg分别交于p、q两点，则pqbe 。8、如图，直角梯形abcd的中位线ef，垂直于底的腰ab，则图中阴影部分的面积是 。 thgdefcba第11题图9、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ ） a、4 cm b、cm c、8cm d、cm10、已知等腰梯形abcd中，bcad，它的中位线长为28cm，周长为104cm，ad比ab少6cm，则adabbc（ ） a、8125 b、235 c、81220 d、9121911、如图，e、f、g、h分别是bd、bc、ac、ad的中点，又abdc，下列结论：efgh为矩形；fh平分eg于t；egfh；hf平分ehg。其中正确的是（ ） a、和 b、和 c、 d、12已知：如图，在abc中，中线bd、ce相交于点o，f、g分别是ob、oc的中点。试说明：四边形defg是平行四边形。 onmdcba13、如图，在矩形abcd中，bc8cm，ac与bd交于o，m、n分别为oa、od的中点。（1）求证：四边形bcnm是等腰梯形；（2）求这个等腰梯形的中位线长。14、如图，在四边形abcd中，abcd，e、f分别是对角线bd、ac的中点， fedcba求证：ef fedcba15、如图，在等腰梯形abcd中，abdc，abc600，ac平分dab，e、f是对角线ac、bd的中点，且ef，求梯形abcd的面积。16、已知：如图，四边形abcd为等腰梯形，adbc，ac、bd相交于点o，点