江苏省桃州中学高考物理一轮复习 5.3 机械能守恒定律导学案 新人教版必修1.doc

必修12013届桃州中学高三物理导学案第五章 机械能【课 题】5.3 机械能守恒定律编制人：王文科 审核：张小创 年 月 日【学习目标】1正确理解机械能及机械能守恒定律的内容，能判断物体的机械能是否守恒2掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法【知识要点】一、重力做功与重力势能相互作用的物体凭借其位置而具有的能量，叫做势能，势能包括重力势能和弹性势能1重力势能(1)概念：物体由于被举高而具有的能(2)大小：ep .(3)相对性：重力势能的大小和正负与 的选取有关，在其之上的为 值，在其之下的为 值(4)系统性：重力势能是地球与物体所组成的这个“ ”所共有的(5)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关(6)重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做的功 物体重力势能的减少量，即wg(ep2ep1) 二、机械能守恒定律()1机械能：动能和势能统称为机械能，即eekep.2、机械能守恒定律在只有 做功的情形下，物体的 和 发生相互转化，机械能的总量 ，这就是机械能守恒定律机械能守恒定律的表达式物体的初态机械能等于末态机械能，即e1=e2减少的重力势能等于增加的动能，即ep减=ek增(或ep增=ek减)若系统由a、b两部分组成，则a部分物体机械能的增加量与b部分物体机械能减少量相等，即e增=e减【典型例题】【例题1】(2011新课标全国)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()a运动员到达最低点前重力势能始终减小b蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加c蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【例题2】(2012年菏泽模拟)如图所示，斜面轨道ab与水平面之间的夹角53，bd为半径r4 m的圆弧形轨道，且b点与d点在同一水平面上，在b点。斜面轨道ab与圆弧形轨道bd相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在a点处有一质量m1 kg的小球由静止下滑，经过b、c两点后从d点斜抛出去。最后落在地面上的s点时的速度大小vs8 m/s，已知a点距地面的高度h10 m，b点距地面的高度h5 m，设以mdn为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos 530.6，求：(1)小球经过b点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处c点时受到的支持力为多大？(3)小球从d点抛出后，受到的阻力ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从d点至s点的过程中阻力所做的功【例题3】如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为 m的小球a和b，两球之间用一根长为l的轻杆相连，下面的小球b离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；(2)此过程中杆对b球所做的功【例题4】如右图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小【能力训练】1在下列几个实例中，机械能守恒的是()a在平衡力作用下运动的物体b物体沿光滑圆弧曲面自由下滑c在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小大于滑动摩擦力d如右图所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球2当重力对物体做正功时，物体的()a重力势能一定增加，动能一定减小b重力势能一定减小，动能一定增加c重力势能不一定减小，动能一定增加d重力势能一定减小，动能不一定减小3(2009广东高考)游乐场中的一种滑梯如图所示小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()a下滑过程中支持力对小朋友做功b下滑过程中小朋友的重力势能增加c整个运动过程中小朋友的机械能守恒d在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功4(2010安徽理综)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至m点放开，摆球会达到同一水平高度上的n点如果在e或f处钉钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的m点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()a只与斜面的倾角有关 b只与斜面的长度有关c只与下滑的高度有关 d只与物体的质量有关5(2010福建17)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图乙所示，则()at1时刻小球动能最大bt2时刻小球动能最大ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能6(2011湖北黄冈中学、襄樊四中联考)如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装在固定转动轴o上，杆可在竖直平面内绕轴o无摩擦地转动若在最低点p处给小球一沿切线方向的初速度v02.不计空气阻力，则()a小球不可能到达圆轨道的最高点qb小球能到达圆周轨道的最高点q，且在q点受到轻杆向上的弹力c小球能到达圆周轨道的最高点q，且在q点受到轻杆向下的弹力d小球能到达圆周轨道的最高点q，但在q点不受轻杆的弹力7(2011泰州市联考)如图所示，半径为r的竖直固定光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同下列说法中正确的是()a如果v0，则小球能够上升的最大高度为b如果v0，则小球能够上升的最大高度为c如果v0，则小球能够上升的最大高度为d如果v0，则小球能够上升的最大高度为2r8如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球a和物块b，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮o，倾角为30的斜面体置于水平地面上a的质量为m，b的质量为4m.开始时，用手托住a，使oa段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，ob绳平行于斜面，此时b静止不动将a由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是()a物块b受到的摩擦力先减小后增大b地面对斜面体的摩擦力方向一直向右c小球a的机械能守恒d小球a的机械能不守恒，a、b系统的机械能守恒 9. 如右图是一个横截面为半圆，半径为r的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体a、b，且ma2mb，从图示位置由静止开始释放a物体，当物体b达到半圆顶点时，求绳的张力对物体b所做的功10.如图所示，质量为m的小球与一根不可伸长的长为l的轻绳相连接，绳的另一端固定于o点，现将小球拉到跟水平方向成30角的上方(绳恰好伸直)，然后将小球自由释放，求小球到最低点时受到绳子的拉力的大小例题答案：1. 答案abc 解析重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故a正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故b正确；在蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，故由运动员、地球及蹦极绳组成的系统机械能守恒，故c正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故d错误2. 答案(1)10 m/s(2)43 n(3)68 j解析：(1)设小球经过b点时的速度大小为vb，由机械能守恒得：mg(hh)mv0解得：vb10 m/s.(2)设小球经过c点时的速度大小为vc，受到的支持力为fn.由b点到c点根据机械能守恒定律得：mvmgr(1cos 53)mv在c点由牛顿第二定律得：fnmgm解得：fn43 n.(3)设小球由d点到s点的过程中阻力做功为w，则由动能定理得：mghwmvmv而且vdvb10 m/s解得：w68 j.3. 思路点拨解答本题时要注意以下三点：(1)a和b组成的系统在下滑过程中机械能守恒(2)在水平面上，a、b的速度相等(3)整个过程杆对b球的力为变力，变力所做的功可应用动能定理求解答案(1)(2)mglsin 解析：(1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：mghmg(hlsin )2mv2，解得：v(2)根据动能定理，对b球有得wmghmv2wmv2mghmglsin .4. 答案解析解法一：根据重力势能的减少等于动能的增量列方程：mgmv2，求得v.解法二：根据机械能守恒，选滑轮顶端为零势能面，列方程mglmglmv2，求得v.能力训练答案：1b2d重力对物体做正功，重力势能减小，但物体可能受其他力3d4.c5.c6.b7ad根据机械能守恒定律，当速度v0时，由mghmv解得h，a项正确，b项错误；当v0，小球能够运动到圆轨道内侧最高点，d项正确；当v0时小球运动到圆轨道内侧最高点以下，若c项成立，说明小球运动的末速度为0，这是不可能的，因为小球沿轨道未到高处就已经脱离轨道做斜抛运动了8d首先需要判断b物体在整个过程中是否发生了运动当a球未释放时b物体静止，则此时b受向上的静摩擦力ff4mgsin 2mg.假设在a球运动的过程中b未动，则a球下落的过程中机械能守恒，mgrmv2，v，在最低点时，对a球进行受力分析可得，ftmgm，ft3mg，a球运动至最低点时绳子拉力最大，此时ft3mgff4mgsin 4mg，说明a球在运动的过程中不能拉动b物体，故小球a的机械能守恒，c正确，d错误；斜面体对b物体的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，a正确；小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，故b正确9. 答案mbgr 解析系统重力势能的减少量为epmagmbgr，系统动能的增加量为ek(mamb)v2，由epek得v2(1)gr.绳的张力对b球做的功wmbv2mbgrmbgr.10. 易错分析本题因忽略了题目中的隐含条件而导致错误由于没有细致分析细绳在绷紧瞬间的作用力及其做功情况，忽视了绳子绷紧的瞬间的能量损失正确解答小球释放后，先做自由落体运动直到绳子绷直根据