江西省赣州市会昌中学高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

20132014学年第二学期会昌中学第一次月考高二年级数学（理科）试题考试时间：120分钟 满分分值：150分 一 选择题（每小题5分，共50分）1.设（是虚数单位），则（ ）a b c d2设 则 ()a. b. c. d不存在3.已知命题：，则是（ ）a b c d4.设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nn*)的前n项和是()a. b. c. d.6若f(x)，0abe，则有()af(a)f(b) bf(a)f(b) cf(a)f(b) df(a)f(b)17. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）a当时，“”是“”的必要不充分条件b当时，“”是“”的充分不必要条件c当时， “”是“”成立的充要条件d当时，“”是“”的充分不必要条件8.已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点f，点a是两曲线的一个交点，且afx轴，则双曲线的离心率为 ( )a2 b1 c1 d19.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）a圆b椭圆c抛物线d双曲线10f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若ab，则必有()aaf(b)bf(a) bbf(a)af(b) caf(a)f(b) dbf(b)f(a)二 填空题（每小题5分，共25分）11.复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为 .12由曲线y，直线yx所围成的封闭图形的面积为_13.记定义在r上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间2，2上的“中值点”为_14.已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 15.三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_ _.三. 简答题 （共75分）16. （本小题满分12分）设函数f（x）sin（2x）（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，c3，f（），若sinb2sina， 求abc的面积17. （本小题满分12分）已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方18（本小题满分12分）数列an的前n项和记为sn，a1t，点(sn，an1)在直线y3x1上，nn*.(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列(2)在(1)的结论下，设bnlog4an1，cnanbn，tn是数列cn的前n项和，求tn.19（本小题满分12分）设f1，f2分别是椭圆e：x21(0b1，且nn*)an1an3(snsn1)3an，即an14an，n1.又a23s113a113t1，当t1时，a24a1，数列an是等比数列(2)在(1)的结论下，an14an，an14n，anbn4n1n，tnc1c2cn(401)(412)(4n1n)(14424n1)(123n).19解：(1)由椭圆定义知|af2|ab|bf2|4，又2|ab|af2|bf2|，得|ab|.(2)l的方程为yxc，其中c.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a，b两点坐标满足方程组化简得(1b2)x22cx12b20. 则x1x2，x1x2.因为直线ab的斜率为