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江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学（文）试题（扫描版）高二文科数学参考答案一、选择题15. ccccb； 610. aaccc 1112. ad二、填空题13.； 14.； 15.； 16. 三、解答题17.解：即，解得或，记，解得或，记即是的真子集所以，解得，即实数的取值范围是18.解：（1）从四个小球任选两个共有，六种结果两个小球号码之和等于的取法有两种：，所以两个小球号码之和等于的概率（2）两个小球号码之和等于的取法有一种；两个小球号码之和等于的取法有一种，故中奖的概率为19.解：（1）轮胎的平均最远路程为轮胎的平均最远路程为轮胎的平均最远路程的极差为轮胎的平均最远路程的极差为（2）轮胎的最远路程的方差为轮胎的最远路程的方差为由于，所以种轮胎的性能较为稳定.20.证明：（1）取的中点，连接因为为的中点，所以，且又平面，平面所以，且所以且所以四边形为平行四边形所以，又平面，平面所以平面（2）由（1）知四边形为平行四边形，所以又平面，平面 所以平面平面，交线为又为正三角形，为的中点所以，所以平面 又，所以平面而平面，所以平面平面 21.解：（1）因为，所以则，又，所以曲线在点处的切线方程（2）由，得，因为，所以令，则，因为，所以所以函数在区间内是增函数，所以函数的最小值为故实数的取值范围为22.解：（1）设点到抛物线的准线为的距离为由抛物线的定义知，所以即，所以抛物线的方程为（2）由（1）得，易知当直线的斜率不存在时不合题意，设其斜率为则直线的方程为，显然将直线的方程代入抛物线方程整理得：设
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