江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 集合与逻辑.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“a和b都不是偶数”的否定形式是( )aa和b至少有一个是偶数ba和b至多有一个是偶数ca是偶数，b不是偶数da和b都是偶数【答案】a2已知p：则p是q的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a3下列命题中，真命题是( )ab命题“若”的逆命题cd命题“若”的逆否命题【答案】c4=1是直线和直线垂直的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a5设集合，记，则集合中元素的个数有( )a1个b2个c3个d4个【答案】a6下列判断错误的是( )a “”是”的充分不必要条件b命题“”的否定是“ ”c若均为假命题，则为假命题d若，则【答案】d7设命题和，在下列结论中，正确的是( )为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件abcd【答案】b8命题：若，则与的夹角为钝角。命题：定义域为r的函数在 及上都是增函数，则在上是增函数。下列说法正确的是( )a“或”是真命题b“且”是假命题c“”为假命题d“”为假命题【答案】b9下列关系不正确的是( )abc d【答案】d10下列命题中是假命题的是( )a上递减bcd都不是偶函数【答案】d11下列四个命题中，正确的是( )a对于命题，则，均有；b函数切线斜率的最大值是2；c已知服从正态分布，且，则d已知函数则【答案】d12集合，则下列关系中，正确的是( )a；b.；c. ；d. 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13下列说法中，正确的有 (把所有正确的序号都填上)“，使”的否定是“，使”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；已知函数是函数在r上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；等于【答案】14，使得的否定形式是 .【答案】，有。15下列命题：命题“事件a与b互斥”是“事件a与b对立”的必要不充分条件；“am2bm2”是“ab”的充分必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；中,若,则为直角三角形.判断错误的有_.【答案】16已知，为实数，且，则“”是“”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。【答案】必要不充分三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知集合ax| x23x110，bx| m1x2m1，若ab且b，求实数m的取值范围。【答案】a=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若ab且b, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 18设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:曲线是双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.【答案】 (1) 曲线是双曲线， 或 即命题为真命题时实数的取值范围是或 (2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。， 为真命题，为假命题，即p真q假，或p假q真， 如果p真q假，则有，无解 如果p假q真，则有或所以实数的取值范围为或19已知，且1，设命题函数在内单调递减；命题q：函数有两个不同零点，如果或为真，且为假，求的取值范围。 【答案】由题意知：p：0a1，q：，即，或因为或为真，且为假，所以p和q有且只有一个正确，若p真q假，即，得；若p假q真，即得0，或 所以的取值范围是，或。20设集合a=，集合b=，若，求实数的取值范围.【答案】由1得由0得1或21或 或解得或的取值范围为21已知集合m=，若，求满足条件的实数组成的集合。【答案】3，222已知集合ax|xm2n2，mz，nz求证：(1)3a； (2)偶数4k2(kz)不属于a.【答案】 (1),(2)设，则存在,使成立，即.当m