江西省重点中学协作体高三数学第一次联考试题 文.docVIP

江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，全集,则（ ）a b c d2.若复数满足:，则的虚部为（ ）a b c d3. 已知且，则 （ ）a b c d4. 根据如下样本数据x345678y0.52.03.0得到的回归方程为，则（ ）a， b， c， d，5设为实常数,是定义在r上的奇函数,当时, ,则对于在时，下列说法正确的是（ ）a有最大值7 b有最大值-7 c有最小值7 d有最小值-76在等腰中，则( ）a-4 b.4 c d8 x=1，y=1，n=1开始？是否输出y/z结束z=x+yx=yn=n+1y=z第5题7. 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填 () a b c d8. 已知函数，下列结论错误的是（）a函数的最小正周期为b的一个对称中心是c函数在区间上是减函数d将的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数9. 一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 （）a 64 b64 c 6416 d 6410.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于a,b两点，且，则该双曲线离心率等于（）abcd11已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取得最大值4时，的最小值为（）a 8 b c d12. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.a、b、c是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：c比组长年龄大，学习委员比b小，a和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是 . 14.已知，则关于的不等式的解集为 . 15. 如上图，在山顶铁塔上b处测得地面上一点a的俯角为60，在塔底c处 测得a处的俯角为，已知铁塔bc部分的高为米，山高cd= 米.16.边长为的正的三个顶点都在体积是的球 面上，则球面上的点到平面的最大距离是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列为等比数列，且成等差数列。（i）求数列的通项公式;（ii）若数列满足：，设其前项和为，证明：.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，底面,点为棱上一动点。（i）证明：;（ii）若平面，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）某中学高二学生社团利用国庆节和元旦假期，对居民小区逐户进行两次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”国庆节期间调查的6个小区中低碳族的比例分别为， .元旦期间在6个住宅小区内选择两个小区进行第二次调查. （i）求该社团选的两个小区至少有一个为“低碳小区”的概率；（ii）假定选择了一个“非低碳小区”为小区a，显示其“低碳族”的比例为，国庆节收集的数据如图甲所示，经过社团成员的大力宣传，经过三个月后，元旦收集的数据如图乙所示，问这时小区a是否达到“低碳小区”的标准?o543210.04频率组距月排放量（百千克）（乙）0.060.130.50 20.（本小题满分12分）yxfop 如图，抛物线的焦点为f，椭圆=l 的离心率=， 与在第一象限的交点为p(2，1)()求抛物线及椭圆的方程；()已知直线与椭圆交于不同两点、，点满足，直线的斜率为，且=，求的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数,其中为常数,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且.()求的值.()若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.(iii)若有唯一零点，求的值。请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知切于点e，割线pba交于a、b两点，ape的平分线和ae、be分别交于点c、d求证：（）； （） 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 直线的参数方程为，曲线c的极坐标方程.（i）写出直线的普通方程与曲线c直角坐标方程；（ii）设直线与曲