江西省鄱阳县高三数学第一次月考试题 理（无答案） 新人教A版.doc

油墩街中学2013届高三第一次月考数学（理）试题第i卷 （选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、己知复数z满足（+3i）z=3i则z的虚部为（ ）a、 b、i c、 d、i2、已知集合p=x|2x,q=y|x2+y2=4,xr,yr则pq（ ）a、 b、q c、-2,1 d、(-2,0),(1, ) 3、已知正三棱锥s-abc的高为3，底面边长为4，在正三棱锥内任取一点p，使得vp-abc0)的焦点f作倾斜角为的直线交抛物线于a，b两点，若线段ab长为8，则p=（ ）a、1 b、2 c、1或2 d、36、定义在r上的偶数y=f(x)在0，+）上递减，且f()=0,则满足f(log)k10、设函数y=f(x)在r内有定义，对于给定的正数k，定义函数若f(x)=2-x-e-x对任意xr恒有fk(x)=f(x)( )a、k的最小值为1 b、k的最大值为1c、k的最小值为2 d、k的最大值为2二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、设f(x)=(2x-1)6则f(x)的导函数f(x)展开式中x2的系数为 。 x+2 (x2) 14、下列命题中:设m=直线 n=圆 则集合mn的元素个数为:0或1或2过抛物线c:y=ax2(a0)的焦点f作直线l交抛物线c于p、q两点则已知二面角-l-的平面角大小为60， p，q，r是直线l上任意一点，过点p与q作直线l的垂线垂足分别为p1，q1，且|p1p|=2，|q1q|=3，|p1q1|=5，则|pr|+|qr|最小值为5已知是平面，m、n是直线，若，=l,ml则m已知m是抛物线y2=4x上的一点，f为抛物线的焦点，点a在圆（x-4）2+(y-1)2=1上则|ma|+|mf|的最小值为4以上命题正确的是 。15、（本题有（1）（2）两个选做题，请考生任选一题做答，如果多做则按第一题计分）（1）（不等式证明选讲）不等式2|x|+|x-1|2的解集是 。（2）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线=4cos(-)上任意两点的距离的最大值为 。三、解答题（解答题应写出必要的计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、（12分）已知数列an前n项和sn= (an-1)(p为常数，且p0，p1，nn+)数列bn是等比数列，且bn=+3（1）求an通项公式；（2）求p的值17、（12分）已知abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，ccosa=,且abc面积s2（1）求a的取值范围（2）求函数f(a)=cos2+sin2 (+)-的最值。18、（12分）为迎2011年重阳节，某单位举办有奖猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题a有四个选项，问题b有五个选项，但都只有一个选择是正确的，正确回答问题a可获得价值a元的礼品，正确回答问题b可获得价值b元的礼品。活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题错误则该参与者猜奖活动中止。假设参与者在回答问题前对这两个问题都很陌生，准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获得礼品的价值的期望较大。19、（12分）在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形pa=ad=4，ab=2，pb=2，pd=4，e是pd中点。（1）求二面角e-ac-d平面角的大小的余弦值；（2）在线段bc上是否存在点f，使三棱锥f-ace体积为，若存在，试确定f的位置，若不存在，请说明理由。20、（13分）设幂函数f(x)=xn(n2,nn*),记gn(x)=f(x)+f(m-x),x(0,m)m0。（1）若h(x)= -f(x)且h(4)=- ,求n的值；（2）证明：gn(x)mn；（3）对于任意的a、b、c,，问以g3(a),g3(b),g3(c)的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。21、(本小题满分13分)已知抛物线c：x2=4y的焦点为f，过点f作直线l交抛物线c于a、b两点；椭圆e的中心在原点，焦点在x轴上，点进它的一个顶点，且其离心率e=。（1）求椭圆e的方程；（2）经过a、b两点分别作抛物线c的切线l1、l2，切线l1，l2相交于点m，证明：abmf；（3）椭圆e上是否存在一点m,经过点m作抛物线c的两条切线ma、mb（a、b为切点），使得直线ab过点f？，若存在，求出抛物线c与切线ma、mb所围成的面积；若不存在，试说明理由。参考答案三、解答题（解答题应写出必要的计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、（12分