河北枣强中学高一数学下学期期末考试试卷 理.doc

河北枣强中学2013-2014学年高一数学下学期期末考试试卷 理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若直线与直线互相垂直，则等于a. 1 b. -1 c.1 d. -22.中，,则a b c d3.已知实数满足：，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 4.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（ ） a bc d5.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 () a b c d6.不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x bk或k-2 d-2 k12.已知直线l过点p(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，如图表2所示，则abo的面积的最小值为（ ）a.6 b.12 c.24 d.18第ii卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中，1，则 .14.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。15.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_16.如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为 .三、解答题（本题共6道小题,17题10分,18题22题每题12分,共70分）17.已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过a点且平行于的直线方程；()求过点且与点距离相等的直线方程。18.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。19.（本小题满分13分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点（）证明：平面bdc1平面bdc； （）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 20.如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.21.(本小题满分12分)已知平面内两点.（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示 (1)证明：ad平面pbc； (2)求三棱锥dabc的体积；高一数学试卷评分细则19.()证明：由题知bccc1，bcac，cc1ac=c，所以bc平面ac c1a1，又dc1平面ac c1a1，所以dc1bc. （3分）由题知a1 dc1=a dc=45o,所以cdc1=90 o，即dc1dc， （5分）又dcbc=c，所以dc1平面bdc，又dc1平面bdc1，故平面bdc1平面bdc. （7分）（）解：设棱锥bdacc1的体积为v1，ac=1，由题意得v1 = （10分） 又三棱柱abca1b1c1的体积为v=1，所以（v-v1）:v1=1:1, 故平面bdc1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. （12分）20. 21.（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分的中垂线方程为 -4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分， -11分由点