河北省八年级数学上学期期末考试试题.doc

河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分）1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ） a.x0 b.x1 c.x0 d.x0且x1 2.下列说法中正确的是（ ） a.36的平方根是6 b.4的平方根是2 c.8的立方根是-2 d.4的算术平方根是-23.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ） a.65，65 b.50，80 c.65，65或50，80 d.50，50 4.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） a.不变 b.扩大2倍 c.扩大4倍 d.缩小2倍5.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 6.把直线y=-x-1向右平移2个单位后得到的直线的解析式是（ ） a.y=-x+3 b.y=-x+2 c.y=-x+1 d.y=-x-37.如图所示，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb=（ ） a.40 b.30 c.20 d.108. 如图，在四边形abcd中，adbc，ad=bc，连接ac，e为ac上一点，连接de，过点b作bfde，交ac于点f，则图中的全等三角形共有（ ） a.1对 b.1对 c.3对 d.4对9.如右图，在平面直角坐标系中，点a（-2,4），点b（4,2），在x轴上去一点p，使点p到点a和点b的距离之和最小，则点p的坐标是（ ） a.（-2,0） b.（4,0） c.（2,0） d.（0,0）10.如图，已知ae=cf，afd=cfb，那么添加下列哪个条件后，仍无法判定adfcbe（ ） a.a=c b.ad=cb c.be=df d.adbc11.已知直线y=和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ） a.6 b.10 c.20 d.1212.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（ ） a. b. c. d.13.估计2+的运算结果应在（ ） a.3到4之间 b.4到5之间 c.5到6之间 d.6到7之间14.如图，在abc中，bac=60，在abc的内部取一点o，连接oa，ob，oc，恰有oa=oc，oba=20，oca=40。boa=140；oab是等腰三角形；obc=30；obc是等腰三角形；abc是等边三角形，则以上说法中正确的是（ ） a. b. c. d.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4，则相应的外角比是（ ） a.2:3:4 b.4:3:2 c.7:6:5 d.5:6:716.如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）,把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证一个等式，则这个等式是（ ） a.a2-b2=(a+b)(a-b) b.(a+b)2=a2+2ab+b2 c.(a-b)2=a2-2ab+b2 d.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b21、 填空题（每小题3分，共12分）17.关于x的方程有増根，则m的值是 。18.已知：a+b=,ab=1,则(a-2)(b-2)的值是 。19.若，则x+y的值为 。20.不等式组的解为 。2、 解答题（66分）21. (10分) (1)因式分解：-2a3+12a2-18a (2)解方程：22.（10分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里。（1） 写出y与x之间的函数关系式（2） 求自变量x的取值范围（3） 汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？23.（10分）李华到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟。然后立即骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。 （1）李华步行的速度（单位：米/分）是多少？ （2）李华能否在联欢会开始前赶到学校？25.（10分）如图所示，在abc中，ab=ac，bdac于d，ceab于e，bd、ce相交于f。求证：af平分bac。26.（14分）【阅读理解】已知：如右图，等腰直角三角形abc中,b=90,ad是角平分线,交bc边于点d.求证：ac=ab+bd。 证明：在ac上截取ae=ab，连接de，则由已知条件易知：rtadbrtade（sas）。aed=b=90，de=db，又c=45，dec是等腰直角三角形，de=ec。 ac=ae+ec=ab+bd。【解决问题】已知：如右图.等腰直角三角形abc中，b=90，ad是bac的平分线，交bc边于点d，deac，垂足为e,若ab=2,则三角形dec的周长为 。 【数学思考】现将原题中的“ad是bac的平分线，交bc边于点d”换成“ad是bac的外角平分线,交cb边的延长线于点d”,如右图，其他条件不变，请你猜想线段ac，ab，bd之间的数量关系,并证明你的猜想。【类比猜想】任意三角形abc，abc=2c，ad是bac的外角平分线，交cb边的延长线于点d，如右图，请你直接写出线段ac，ab，bd之间的数量关系。河北省2014-2015学年初中毕业生八年级第一学期期末考试（通用版）数学答案1-5 dbcab6-10 cdccb11-16 cdcbca17. 0 18. 2 19. 1 20.4、-2x121.（1）-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9)=-2a(a-3)2 (2)方程两边同乘（x-2）得，1-x=-1-2(x-2),解得，x=2. 检验，当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的根， 所以原分式方程无解。22.解（1）函数关系式：y=-0.07x+49 （2）自变量x的取值范围是0x700. （3）将x=200代入得：y=49-0.07200=3 汽车行驶200公里时，油箱中的汽油量是35升23.（1）设李华步行的速度为x米1分，则骑自行车的速度为3x米1分。 据题意得：解得x=70 经检验，x=70是原分式方程的解。 （2）24. 解：aecf且ae=cf 证明：延长ae与cf相较于dabc=90abe=cbe=90 在abe和cbf中 abecbf（sas）ae=cf（全等三角形的对应边相等） bae=bcf（全等三角形的对应角相等）又abc=90baebea=90b