河北省三河一中高考数学仿真模拟试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

三河一中2012届高考仿真模拟试卷数学(文科)一.选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则a. b. c. d.2.如果等差数列中，那么a.14 b.21 c.28 d.353.设向量，,则下列结论中正确的是a. b. c. d.与垂直4.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有a.12种 b.18种 c.36种 d.54种5.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示,则该几何体的体积为a. b. c. d.6.设0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是a. b. c. d.3 7.下列命题错误的是 a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”;b若为假命题，则、均为假命题; c命题：存在,使得，则：任意,都有 ; d“”是“”的充分不必要条件.8.执行右面的程序框图，如果输入，则输出的是a. b. c. d.9.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点a与中的任意一点b, 的最小值等于a. b.4 c. d.210.四面体abcd的棱长均为1，e是abc内一点，点e到边ab、bc、ca的距离之和为x，点e到平面dab、dbc、dca的距离之和为y，则的值为a.1 b. c. d.11.若的三个内角满足，则a.一定是锐角三角形. b.一定是直角三角形.c.一定是钝角三角形. d.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.12.设函数f(x)ax2bxc，且f(1)，3a2c2b，则函数f(x)在区间(0,2)内a.至少有一个零点； b.当时有一个零点 c.当时有一个零点 d.不确定本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若,其中为虚数单位，则_14.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_15.圆心在抛物线上，与直线相切的面积最小的圆的方程为_16.已知函数，若方程有三个不同的解，且，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知为等差数列，且，.（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足，求数列的前n项和.18如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb,pc的中点.()证明：ef平面pad；()求三棱锥eabc的体积v.19.有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.（）求事件“m不小于6”的概率；（）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.20.设动点到点和的距离分别为和，若（）求动点p的轨迹的方程；（）过点作直线交轨迹于两点，若，求的取值范围. 21.已知函数(，e为自然对数的底数)（）求函数的单调区间；（）当时，若方程只有一解，求a的值；（）若对任意的，均有，求a的取值范围 选做题：22.选修4-1：几何证明选讲如图，e是o中直径cf延长线上一点，弦abcf,ae交o于p,pb交cf于d，连接ao、ad.求证：（）e=oad；（）.23.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆c两焦点的极坐标分别是，长轴长是4.（i）求椭圆c的参数方程；（ii）设动直线垂直于x轴，且与椭圆c交于两点a、b，p是上满足的点，求p点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形24选修4-5：不等式选讲已知 （）.（）若，求的取值范围；（）若，解不等式.三河一中2012届高考仿真模拟试卷 数学(文科)参考答案 2012.5.22一.选择题:dcdbc cbbbd ca二.填空题：13.3 14.15 15. 16.二.解答题：17. 解：（）设等差数列的公差， 因为， 所以 ， 解得.所以. （）设等比数列的公比为，因为所以 ， 即=3，所以的前项和公式为.18.解:()在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad,efad,又ad平面pad,ef平面pad,ef平面pad.()连接ae,ac,ec,过e作egpa交ab于点g,则eg平面abcd,且eg=pa.在pab中，ad=ab,pab,bp=2,ap=ab=,eg=.sabc=abbc=2=,ve-abc=sabceg=. 另解：19. 解：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能情况有 （1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5） （3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）共16种 （）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8个基本事件， 所以p(m6)= , （）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等.因为m为奇数的概率为 ,m为偶数的概率为,这两个概率值不相等.20. 解：（）在中 由余弦定理得， 因为， ,所以，点p的轨迹c是以a、b为焦点的椭圆，其方程为.（）(1)当直线的斜率不存在时，其方程为，代入得，,，；（2）当直线的斜率存在时，设其方程为，设，由消去得 ， d=， 所以 ,，, =， 由于，所以 ，当时取等号,综上知的取值范围为.21. 解：（）， 当时，在上是单调增函数当时，由，得，在上是单调增函数；由，得，在上是单调减函数综上，时，的单调增区间是时，的单调增区间是，单调减区间是（）由（）知，当，时，最小，即，由方程只有一解，得，又考虑到，所以，解得 （）当时，恒成立，即得恒成立，即得恒成立，令（），即当时，恒成立又，且，当时等号成立当时，所以在上是增函数，故恒成立当时，若，若，所以在上是增函数，故恒成立 当时，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以