高中数学 第二章 概率 2.3 条件概率与独立事件 2.3.1 条件概率课件 北师大版选修23.ppt_第1页
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文档简介

3条件概率与独立事件 第1课时条件概率 1 理解条件概率的定义 掌握条件概率的计算方法 2 利用条件概率公式解决一些简单的实际问题 做一做1 条件概率p b a 表示 a 事件b与事件a的概率之差b 事件b与事件a的概率之商c 事件b与事件a的概率之积d 在事件a发生的条件下 事件b发生的概率答案 d 题型一 题型二 题型三 例1 盒中装有5个产品 其中3个一等品 2个二等品 不放回地从中取产品 每次取1个 求 1 取两次 两次都取得一等品的概率 2 取两次 第二次取得一等品的概率 3 取两次 已知第二次取得一等品的条件下 第一次取得的是二等品的概率 分析 由于是不放回地从中取产品 所以第二次抽取受到第一次的影响 因而是条件概率 应用条件概率中的乘法公式求解 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思条件概率的判断 当题目中出现 在 前提下 条件 等字眼时 一般为条件概率 题目中没有出现上述字眼 但已知事件的发生影响了所求事件的概率 一般也认为是条件概率 对于古典概型类题目 可采用缩减基本事件总数的办法来计算 表示事件ab包含的基本事件个数 n a 表示事件a包含的基本事件个数 题型一 题型二 题型三 变式训练1 1 某校高二 1 班有学生56人 其中篮球爱好者25人 全班分成4个小组 第一组有学生16人 其中篮球爱好者7人 从该班任选一人作为学生代表 选到的是第一组的学生的概率是 已知选到的是篮球爱好者 他是第一组学生的概率是 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 例2 在某次考试中 要从20道题中随机地抽出6道题 若考生至少能答对其中4道题即可通过 至少能答对其中5道题就获得优秀 已知某考生能答对其中10道题 并且知道他在这次考试中已经通过 求他获得优秀成绩的概率 分析 考生成绩优秀包括两种情形 该考生答对5道题或6道题 这两种情形是互斥的 在该考生考试通过的前提下 求获优秀的概率 只需利用条件概率的性质求解 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思 1 条件概率的性质 若b与c是两个互斥事件 则p b c a p b a p c a 2 当所求事件的概率相对较复杂时 往往把该事件分成两个 或多个 互不相容的较简单的事件之和 求出这些简单事件的概率 再利用p b c a p b a p c a 便可求得较复杂事件的概率 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 易错点 条件概率p b a 与 积事件的概率p ab 混淆 例3 袋中有6个黄色 4个白色的乒乓球 不放回抽取 每次任取一球 取两次 求第二次才取到黄球的概率 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3 两位工人加工同一种零件共100个 甲加工了40个 其中35个是合格品 乙加工了60个 其中有50个合格 令事件a为 从100个产品中任意取一个 取出的是合格品 事件b为 从100
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