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文档简介

课程信息年级初三学科数学课型新授主题2.5直线与圆的位置关系 第3课主备李朝红审核备课组教学目标1. 了解画三角形的内切圆的方法2. 了解三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形内心的概念3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力教学重点三角形内切圆的作法教学难点三角形的内心性质教学过程一、自主探究操作：1点P在O上，过点P作O的切线2已知点D、E、F在上，分别过点D、E、F 作O的切线，三条切线两两相交于点A、B、C. 二、自主合作1李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。分析：画圆的关键是：先定 ，后定 。作法：在ABC内只需作各内角的平分线交于点I，以I为圆心，I到AB的距离为半径作圆，则I必与ABC的三条边都相切。想一想：根据作法,与三角形各边都相切的圆能作出几个？ 为什么？2有关概念（1）三角形的内切圆 的圆叫做三角形的内切圆。 叫做三角形的内心。这个三角形叫做圆的 。三角形的内心是 的交点；其半径是 。（2）内心与外心类比（见下页）名称确定方法图 形性 质外心三角形 的交点内心三角形 的交点三、自主展示BCDEFA例1.在ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B=60， C=70，求EDF的度数。例2已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。求证：EB=EI=EC四、自主拓展1.判断正误三角形的内心到各顶点的距离相等；（ ）三角形有且只有一个内切圆；（ ）等边三角形的内心和它的外心重合；（ ）三角形的内心一定在三角形的内部；（ ）等腰三角形的内心在它底边的高上。（ ）2.（1）如图，在ABC中， A=60，点O是内心，BOC =；（2）如果A90，BOC= ；如果A=120，BOC =；（3）在ABC中，An ，点O是ABC的内心，BOC 3设ABC的面积为S，周长为L， ABC内切圆的半径为r，你能得到SLr吗？4.求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径
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