江苏省淮安市钦工中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷.pdf

淮安区 2015 2016 学年度第一学期高一年级期末统测 数学试题数学试题 注意事项 注意事项 1 本试卷满分是 160 分 考试时间是 120 分钟 2 答卷前 请先务必将自己的班级 姓名 考号写在答题卡上 试 题的答案写在答题卡 上对应题目的答案空格内 考试结束后 交回答题卡 一 填空题一 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共计分 共计 7070 分分 请把答案直接填写在请把答案直接填写在答题卡相答题卡相 应位置上应位置上 1 已知全集 4 1 5 4 3 2 1 AU 则 ACU 2 函数 3 2sin 2 xxf的最小正周期为 3 函数 12 log3 xy的定义域为 4 已知角 的终边经过点 8 6 P 则 cos 5 若幂函数 xxf 的图像过点 2 2 则 6 计算 9log 8 1 3 3 2 7 已知 2 2 2 2 xx x xf x 则 1 f的值为 8 已知 是第二象限角 且 13 12 cos 则 tan 9 方程4lg xx的根 1 0 kkx 其中Zk 则 k 10 已知函数 xf是定义在R上的奇函数 且当0 x时 x xf3 则 6 13 sin f 11 已知函数3sin 3 xbaxxf Rba 若4 2 f 则 2 f 12 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 且在区间 0 上是减函数 若0 1 12 faf 则实数a的取值范围是 13 已知函数 y loga 1 4x b a b 为常数 其中 a 0 a 1 的图象 如图所示 则 a b 的值为 x O y 3 2 第 13 题图 14 若函数 xf是定义域为R 最小正周期为 2 3 的函数 且当 0 x时 当 xxfsin 则 4 15 f 二二 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共计共计 9090 分分 请在请在答题纸指定的区域内答题纸指定的区域内 作答作答 解答时应写出解答时应写出 文字说明 证明过程或演算步骤文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题 14 分 已知集合 51 xxA 32 xxB 1 求BA 2 若 ZxBAxxC 且 试写出集合C的所有子集 16 本题 15 分 1 已知3tan 计算 2cos sin cos3sin 2 化简 cos cos tan 2tan sin sin 3 已知 0 2 1 cossin 求 cossin 17 本题 14 分 已知函数 sin 4 f xAx 其中0 0A 的振幅为2 周期为 1 求 f x的解析式并写出 f x的单调增区间 2 将 f x的图像先左移 4 个单位 再将每个点的纵坐标不变 横坐标变为原来的 2 倍 得到 g x的图像 求 g x解析式和对称中心 0 m 0 m 18 本题 15 分 经市场调查 某种商品在过去50天的日销售量和价格均为销售时间t 天 的函数 且 日 销 售 量 近 似 地 满 足2002 ttf 501 Ntt 前30天 价 格 为 30 2 1 ttg 301 Ntt 后20天价格为45 tg 5031 Ntt 1 写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系 2 求日销售额S的最大值 19 本题满分 16 分 探究函数 x xxf 4 x 0 的最小值 并确定相应的 x 的值 列表如下 x 0 511 51 71 922 12 22 33457 y 8 554 174 054 00544 0054 1024 244 355 87 57 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点 完成下列问题 1 若函数 x xxf 4 x 0 在区间 0 2 上递减 则在上递增 2 当 x 时 x xxf 4 x 0 的最小值为 3 试用定义证明 x xxf 4 x 0 在区间 0 2 上递减 4 函数 x xxf 4 x 0 有最值吗 是最大值还是最小值 此时 x 为何值 解题说明 1 2 两题的结果直接填写在答题纸横线上 4 题直接回答 不需证明 20 本小题满分 16 分 定 义R在 上 的 单 调 函 数 f x满 足3log 3 2 f 且 对 任 意 x yR 都 有 f xyf xf y 1 求 0 f 2 求证 xf为奇函数 3 若0 93 3 xxx fkf对任意xR 恒成立 求实数k的取值范围 高一数学期末答案及评分标准高一数学期末答案及评分标准 一 填空题一 填空题 本大题共本大题共 14 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 70 分 把答案填在下面的横线上 分 把答案填在下面的横线上 1 5 3 22 3 2 1 4 5 3 5 2 1 6 67 48 12 5 9 3 10 3 3 11 2 12 1 a13 4 3 14 2 2 二二 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 小题小题 共共 90 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 15 本题 14 分 解 1 5 2 BA 4 分 2 3 1 BA 8 分 2 1 C 10 分 集合C的子集有 2 1 2 1 14 分 16 本题 15 分 解 1 10 cos2sin cossin3 5 分 2 1 cos cos tan 2tan sin sin 10 分 3 8 3 cossin 15 分 17 本题 14 分 解 1 4 2sin 2 xxf 4 分 增区间为 kk 8 8 3 Zk 7 分 2 4 3 sin 2 xxg 11 分 对称中心为 0 4 3 14 分 18 本题 15 分 解 1 当Ntt 301时 640040 2 tttgtfS 2 分 当Ntt 5031时 90009045 2002 ttS 2 分 日销售额S与时间t的函数关系为 5031 900090 301 600040 2 Nttt Ntttt S 7 分 2 若Ntt 301时 6400 20 600040 22 tttS 所以 当时20 t 6400 max S 11 分 若Ntt 5031时 621090003190900090 tS 13 分 综上 当时20 t日销售额的最大值为 6400 元 15 分 19 本题满分 16 分 1 2 2 分 2 2 4 2 分 3 证明略 14 分 4 有最大值 此时x值为2 16 分 20 本小题满分 16 分 1 0 0 f 4 分 2 证明 令xy 则有 xfxfxxf 即0 xfxf 所以 xfxf 所以 xf为奇函数 10 分 3 由 1 知0 0 f 又 0 3log 3 2 ff 且函数