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南化一中高三数学第二轮复习讲义7 专题二用函数的性质解题2.4抽象函数性质的研究【高考热点】1. 抽象函数的研究是高考的一个难点，在高考中，易、中、难问题都有；2. 解决抽象函数，“类比是伟大的引路人”，可以将它与学过的具体函数联系起来，寻求函数方程的变化方向；适当的“赋值”也是得到一些基础结论的好方法。【课前预习】1 (04天津)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为 （ ）A B C D2 （04福建理）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则Af(sin)f(cos1) Cf(cos)f(sin2)（ ）3 若函数的定义域为R，且满足下列三个条件：对于任意的，都有；对于内任意，若，则有；函数的图象关于轴对称. 则，的大小顺序是 .4 定义在上的函数满足，则 .5 已知定义域为的函数是偶函数，并且在上为增函数，若，则的解集为 （ ）A B C D6 设是R上的偶函数，且在上是增函数，已知，那么（ ）A B C D大小不定【典型例题】例1 （01年全国22）、设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意，都有=，且.（1） 求及；（2） 证明是周期函数；（3）省略例2 （02年北京22）、已知是定义在R上的不恒为0的函数，且对任意的a,bR都满足：（1） 求,的值；（2） 判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）省略【本课小结】【课后作业】1 已知函数定义域为R，且满足任意，又时，单调递增，试比较与的大小.2 设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，求实数的取值范围。3 已知函数在上有定义，且
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