Asin(ωx+φ)的图象及应用课件 理 新人教B版.ppt

4 4函数y asin x 的图象及应用 2 知识梳理 考点自测 1 y asin x 的有关概念2 用五点法画y asin x 在一个周期内的简图时 要找出的五个特征点如下表所示 x 0 2 3 知识梳理 考点自测 3 由y sinx的图象得y asin x a 0 0 的图象的两种方法 4 知识梳理 考点自测 y asin x a 0 0 的图象的作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图象 2 图象变换法 由函数y sinx的图象通过变换得到y asin x 的图象 有两种主要途径 先平移后伸缩 即 先 后 与 先伸缩后平移 即 先 后 5 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 答案 6 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 答案 解析 7 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 3 2018河南郑州第一次质检 理6 若将函数f x 3sin 2x 0 图象上的每一个点都向左平移个单位长度 得到y g x 的图象 若函数y g x 是奇函数 则函数y g x 的单调递增区间为 答案 解析 8 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 4 设函数f x cos x 0 将y f x 的图象向右平移个单位长度后 所得的图象与原图象重合 则 的最小值等于 答案 解析 9 知识梳理 考点自测 2 3 4 1 5 5 已知某简谐运动对应的函数的图象经过点 0 1 则该函数的最小正周期t和初相 分别为 答案 解析 10 考点1 考点2 考点3 11 考点1 考点2 考点3 12 考点1 考点2 考点3 13 考点1 考点2 考点3 思考作函数y asin x a 0 0 的图象有哪些方法 解题心得1 函数y asin x a 0 0 的图象的两种作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图象 2 图象变换法 由函数y sinx的图象通过变换得到y asin x 的图象 有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 2 变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移 对于后者可利用来确定平移单位 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 16 考点1 考点2 考点3 17 考点1 考点2 考点3 考向1由函数的图象求函数y asin x 的解析式例2函数y asin x 的部分图象如图所示 则 思考由y asin x b a 0 0 的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的 答案 a 18 考点1 考点2 考点3 19 考点1 考点2 考点3 20 考点1 考点2 考点3 21 考点1 考点2 考点3 22 考点1 考点2 考点3 解题心得1 由图象确定y asin x b a 0 0 的解析式的步骤和方法 3 求 把图象上的一个已知点代入来求 寻找 五点法 中的某一个点来求 具体如下 第一点 即图象上升时与x轴的交点 时 x 0 第二点 即图象的 峰点 时 x 第三点 即图象下降时与x轴的交点 时 x 第四点 即图象的 谷点 时 x 第五点 时 x 2 2 由函数y asin x 的性质确定其解析式的方法 由函数的最值确定a 由函数的周期性确定 由函数的奇偶性或对称性确定 23 考点1 考点2 考点3 24 考点1 考点2 考点3 25 考点1 考点2 考点3 26 考点1 考点2 考点3 27 考点1 考点2 考点3 28 考点1 考点2 考点3 29 考点1 考点2 考点3 思考如何求解三角函数图象与性质的综合问题 解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法 先将y f x 化为y asinx bcosx的形式 再用辅助角公式化为y asin x 的形式 最后借助y asin x 的性质 如周期性 对称性 单调性等 解决相关问题 30 考点1 考点2 考点3 31 考点1 考点2 考点3 32 考点1 考点2 考点3 33 考点1 考点2 考点3 1 由函数y asin x 的图象确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 2 函数y asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 若函数f x asin x 的图象关于点 x0 0 成中心对称 则 x0 k k z 经过函数y asin x 图象的最高点或最低点 且与x轴垂直的直线都为其对称轴 两个相邻对称轴的距离是半个周期 若函数f x asin x 的图象关于直线x x0对称 则 x0 k k z 34 考点1 考点2 考点3