15不等式复习小结基本训练题.doc

第二章不等式复习小结基本训练题一、选择题： 1.若,是任意实数,且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.2.且,则下列各式中恒成立的是( )A. B. C. D.3.若,那么( )A. B. C. D.4.给定,下列各式中不正确的是( )A. B. C. D.5.下列命题正确的是( )A.若ab,则B.若ab,cd,则C.若,则ab D.若ab,ab0,则.6.设abb D.a2b27. “a+b2c”的一个充分条件是( )A.ac或bcB.ac且bc C.ac或bc或bc8.不等式6x2+5x4的解集为（ B ）A.(-,-)(,+) B.(- ,) C.(- ,) D.(-,-)(,+)9.不等式的整数解的个数是( )A.7B.6 C.5D.410.不等式1x36的解集是( )A.x3x2或4x9 B.x3x9 C.x1x2 D.x4x911.已知集合A=xx2x60，B=xx2x60，S=R，则(AB)等于( )A.x2x3B.x2x3 C.xx3或x2 D.xx3或x212.不等式的解集是( )A. B. C. D.13.已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则AB等于( )A.x|1x3 B.x|x0或x3 C.x|1x0 D.x|1x0或2x314.已知集合A=x|x2|5，B=x|x26x50，则AB等于( )A.R B.x|x7或x3 C.x|x7或x1 D.x|3x515.设集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.16.不等式axbx+2的解集是，则a-b等于（）A.-4 B.14 C.-10 D.10二、填空题:17.如果，则不等式同时成立的条件是_.18.已知，则当=_时,取最大值_.19.已知，则当=_时,函数取最大值_.三、解答题:20.已知，求的最小值，并求相应的值.21.已知求的最小值，并求相应的值.22.已知，求函数的最小值，并求相应的值. 23.已知都是正数，求证：.证：，同理：，三式相加得：，.24.若，且为非负实数，求证：.证明：要证，只需证明，展开得：，又，即证，为非负实数， ，三式相加得：，成立，.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，求实数m的取值范围.解析： ()当m22m30，即m3或m1时，若m3，原不等式解集为R 若m1，原不等式化为4x10原不等式解集为，不合题设条件.()若m22m30，依题意有 即 m3综上，当m3时，不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R.26.已知集合A=，B=，（1）若，求实数a的取值范围.（2）若AB，求实数a的取值范围.解：（1），由数轴可知，要使，则（2）由AB得27.已知二次函数yx+px+q,当y0时有x，解不等式qxpx+10.选题意图：本例主要强化一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的图象间的关系.解：由已知得x，x是方程x+px+q=0的根，p= q=p，q不等式qx+px+10即xx+10xx0 x3.即不等式qxpx+10的解集为xx3.28.当a取何值时，关于x的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30