2013年北师大导学卷6.3 数据的表示(3).doc

学科： 数学 年级 ： 七年级 执笔：毛富祥 审核：数学备课组内容： 频数分布直方图 课型 ： 新授课 时间： 重难点：1.进步掌握频数分布直方图绘制方法； 2.利用频数分布直方图解决一些基本问题.一：自主学习与探究1.请阅读教材Pl72Pl74并逐步思考逐步完成教材中的相关问题频数：_；各小组频数之和等于_2.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢? 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多 为此我们把这些数据适当分组来进行整理(按要求填空)1 计算最大值与最小值的差(极差) 最小值是l49，最大值是172，它们的差是_，即极差为_说明身高的变化范围是_cm2决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之问的距离(组内数据的取值范围)称为_作等距分组(各组的组距相同)，取组距为3cm(从最小值起每隔3cm作为一组) 将数据分成_组：149x152，152x155，170x173 注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多 3频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)用表格整理可得_分布表 频数分布表(填空) 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗? 可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有_+_+_=_人，因此，可以从身高在155164cm(不含l64cm)的学生中选40名队员 4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图 上面小长方形的面积表示什么意义? 小长方形的面积=组距=频数 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少 等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式： 归纳小结： 1频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的步骤： (1)计算极差(最大值与最小值的差)； (2)决定组距和组数； 将数据分成若干组，组的个数叫组数，_叫组距 (3)列频数分布表； _叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表 (4)画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图 2画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式 3直方图与条形图的区别：直方图小长方形的宽是组距二：典例讲练例1 (2012衢州)据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成6332两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；(2)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10，那么2012年新开工廉租房有多少套?【跟踪练习】1在频数分布直方图中 ( ) A横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制 B纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制 C横轴与纵轴都必须从0开始 D横轴与纵轴都不必从0开始2在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是 ( ) A74 B66 C74或66 D763如图6334是某班学生在体检中测得每分钟心率频数的直方图，据此可知道该班参加体检学生的人数是_，心率在67.575范围内的学生占统计人数的比例是_. 【当堂达标】4某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出统计图6335甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于l00次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:7:5，则本次测试共抽调人数为 ( ) A120人 B150人 C，180人 D无法确定5一组数据的最小数是l2，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为 ( ) A11.5l3.5 B11.5l4.5 C12.514.5 D12.515.56(2012南宁)2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图6336) (1)分数段在_范围的人数最多； (2)全校共有多少人参加比赛?三：巩固练习一、选择题1图6337是某校初三两个班l00名学生参加初三数学会考所得成绩统计图(分数均为整数)，根据图中数据可得出该次考试优秀的(80分及80分以上)同学的人数是 ( ) A50人 B35人 C30人 D15人 2现有一组数据，最大值为93，最小值为22，组距为6，则合适的组数是 ( ) A9 B12 C15 D18二、填空题3为了进一步普及“跳绳”运动，体育老师对我校八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图6338所示若在一分钟内跳绳次数小于l20次的为测试不合格，则该校八年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格率是_4某学校开展为贫困山区两名学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下(单位：元)： 19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27， 30，19。20 该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，以表彰同学们的爱心在制图时请你帮助计算出相关的数据： (1)极差(最大值与最小值的差)：_； (2)若取选定组距为2，则20个数据将分成_组； (3)若第一组的起点定为18.5，则在26.528.5范围内的频数为_.三、解答题5课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共l500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名 (1)为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取_人；在初二年级随机抽取_人；在初三年级随