江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《2.1勾股定理》学案（2）（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

章、节2.1教学内容勾股定理第 2 课时课型新授学习目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能重点难点1. 用面积的方法说明勾股定理的正确.2. 勾股定理的应用.3.勾股定理的应用.导学过程教师复备学生笔记复习旧知，承上启下第1题40064a1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _ 。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 。情境创设，引泉而入 勾股定理是数学中的一个重要定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对他进行了大量的研究，找到许多验证的方法，这些方法不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展。 你想了解一些验证勾股定理的方法，并且自己来验证勾股定理吗？让我们一起走技术学实验室。合作交流，探泉寻源活动一 数学实验室：1、 你能把章头图中图形拼成正方形abde吗？这也是验证勾股定理的一种方法，你会验证吗？与同学交流。2、 早在公元3世纪，我国数学家赵爽在他著的勾股圆方图注中拼出证明勾股定理时的图形，被称为“弦图”。2002年国际数学家大会（在北京召开）的会标采用了这个图形，它是由4个斜边为c，两直角边分别为a和b 的全等直角三角形组成的正方形，正方形的边长为c 。 剪4个全等的直角三角形，把他们拼成弦图形，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图来验证勾股定理的。 3、通过拼搭弦图和利用弦图验证勾股定理，你想到了什么？4、你能利用这四个直角三角形拼搭成不同的图形吗？5、利用你拼搭的图形验证勾股定理。活动二如图：把火柴盒放倒，在这个过程中也能验证勾股定理，你能利用图形验证勾股定理吗？ 活动三思考：1、观察下图的abc 和def，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以abc和 def的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ 课堂小结，回味无穷在“从面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形的面积计算得到了许多有用的式子。这节课同样地我们
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