中考数学总复习 对点突破 第9讲 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第9讲平面直角坐标系与函数 考点1点坐标特征1 2017 葫芦岛5题3分 点p 3 4 关于y轴的对称点p 的坐标是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 4 3 a a c x 1 x 2且x 3 考点3分析判断函数图象类型一实际问题分析判断函数图象6 2017 辽阳10题3分 甲 乙两人分别从a b两地同时出发 相向而行 匀速前往b地 a地 两人相遇时停留了4min 又各自按原速前往目的地 甲 乙两人之间的距离y m 与甲所用时间x min 之间的函数关系如图所示 有下列说法 a b之间的距离为1200m 乙行走的速度是甲的1 5倍 b 960 a 34 以上结论正确的有 a b c d d 7 2016 葫芦岛10题3分 甲 乙两车从a城出发前往b城 在整个行驶过程中 汽车离开a城的距离y km 与行驶时间t h 的函数图象如图所示 下列说法正确的是 甲车的速度为50km h 乙车用了3h到达b城 甲车出发4h时 乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50km a 1个b 2个c 3个d 4个 导学号58824021 d 8 2015 铁岭10题3分 一辆慢车与一辆快车分别从甲 乙两地同时出发 匀速相向而行 两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地 两车之间的距离s km 与慢车行驶时间t h 之间的函数图象如图所示 下列说法 甲 乙两地之间的距离为560km 快车速度是慢车速度的1 5倍 快车到达甲地时 慢车距离甲地60km 相遇时 快车距甲地320km 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 9 2016 阜新16题3分 一辆汽车由a地开往b地 它距离b的路程s km 与行驶时间t h 的关系如图所示 如果汽车一直快速行驶 那么可以提前 小时到达b地 2 10 2015 沈阳15题4分 如图 在某个盛水容器内 有一个小水杯 小水杯内有部分水 现在匀速持续地向小水杯内注水 注满小水杯后 继续注水 小水杯内水的高度y cm 和注水时间x s 之间的关系满足如图 中的图象 则至少需要 s能把小水杯注满 5 图 图 类型二几何动点问题分析判断函数图象11 2017 本溪10题3分 如图 等腰直角三角形abc bac 90 ab ac 4 以点a为中心的正方形efgh边长为x x 0 ef ab 正方形efgh与等腰直角三角形abc重叠部分的面积为y 则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为 a 12 2017 抚顺10题3分 如图 菱形abcd的边长为2 a 60 一个以点b为顶点的60 角绕点b旋转 这个角的两边分别与线段ad的延长线及cd的处长线交于点p q 设dp x dq y 则能大致反映y与x的函数关系的图象是 导学号58824022 a 13 2017 葫芦岛10题3分 如图 菱形abcd的边长为2 a 60 点p和点q分别从点b和点c同时出发 沿射线bc向右运动 且速度相同 过点q作qh bd 垂足为h 连接ph 设点p运动的距离为x 0 x 2 bph的面积为s 则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 a 14 2017 营口10题3分 如图 直线l的解析式为y x 4 它与x轴和y轴分别相交于a b两点 平行于直线l的直线m从原点o出发 沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动 它与x轴和y轴分别相交于c d两点 运动时间为t秒 0 t 4 以cd为斜边作等腰直角三角形cde e o两点分别在cd两侧 若 cde和 oab的重合部分的面积为s 则s与t之间的函数关系的图象大致是 c 考点1平面直角坐标系中的点坐标特征 例1 2018 原创 在直角坐标系中 若点p a 2 a 5 在y轴上 则点p的坐标为 a 2 5 b 2 7 c 2 5 d 0 7 d 分析 根据坐标轴上的点的坐标特征 可得点p的横坐标为0 列一次方程求出a的值 进而求出纵坐标 即可得到p点的坐标 平面直角坐标系中的点的坐标特征主要是点的正负和对称性 1 在第一象限横纵坐标为正 第二象限 横负纵正 第三象限 横纵坐标为负 第四象限 横正纵负 2 x轴上点的纵坐标为0 y轴上点的横坐标为0 3 平面直角坐标系中 关于原点的对称的点横纵坐标符号相反 关于坐标轴对称的点 对称轴对应的点符号不变 另一坐标变为相反数 对应训练 1 2017 贵港 在平面直角坐标系中 点p m 3 4 2m 不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 导学号58824023 2 已知点a 1 0 和点b 1 2 将线段ab平移至a b 点a 与点a对应 若点a 的坐标为 1 3 则点b 的坐标为 a 3 0 b 3 3 c 3 1 d 1 3 a c 分析 根据二次根式的性质和分式的意义 被开方数大于或等于0 分母不等于0 可以求出x的范围 a d 考点3分析判断函数图象 例3 2017 西宁 如图 在正方形abcd中 ab 3cm 动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动 同时点n自d点出发沿折线dc cb以每秒2cm的速度运动 到达b点时运动同时停止 设 amn的面积为y cm2 运动时间为x 秒 则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是 a 分析 分两部分计算y的关系式 当点n在dc上时 当点n在cb上时 再根据三角形面积公式和点的运动速度表示出面积y关于x的函数关系式即可 1 根据实际问题分析或判断函数图象 1 找起点 结合题干中所给自变量的取值范围 对应到图象中找图象开始的点 2 找转折点 图象在转折点处发生变化 3 找终点 图象在终点处结束 4 判断图象趋势 结合起点 转折点 终点判断出函数图象的运动变化趋势 5 看是否与坐标轴相交 若相交 则此时另外一个量为0 2 根据几何图形中的动点问题分析或判断函数图象 1 确定自变量与因变量 即根据题干叙述明确自变量和因变量 2 找函数关系 根据图中的几何特征以及相关性质和公式等 找出两个变量之间的变化规律 或列出对应的函数表达式 3 确定自变量取值范围 通常情况下 所求图象为分段函数图象 因此探究自变量变化时一定要确定好取值范围 并注意分情况讨论分析 4 确定函数图象 将自变量不同时段的函数图象综合起来 结合选项判断正确答案 对应训练 1 如图 在 abc中 ab ac 10 bc 12 动点p从a点出发 按a b的方向在ab上移动 动点q从b点出发 按b c的方向在bc上移动 当p点到达点b时 p点和q点停止移动 且两点的移动速度相等 记pa x bpq的面积为y 则y关于x的函数图象大致是 b 2 2017 重庆 甲 乙两