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江西省吉安县凤凰中学2014高中数学1.4.3正切函数的图像与性质学案 新人教a版必修4一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线,并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线: 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数错误!未找到引用源。图象:3.把上述图象向左、右扩展,得到正切函数错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。的图象,称“正切曲线”4.观察正切曲线,回答正切函数的性质:定义域: 值域:最值: 周期性: 奇偶性:单调性: 对称性: 5.观察图像思考:(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗?为什么?(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数?为什么? 课内探究学案一、学习目标:会用单位圆内的正切线画正切曲线,并根据正切函数图象掌握正切函数的性质,用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点:正切函数的图象及其主要性质二、学习过程一起来试试:1关于正切函数y=tanx , 下列判断不正确的是( )a 是奇函数b 在整个定义域上是增函数c 在定义域内无最大值和最小值d 平行于x轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等函数y=tan3x 的一个对称中心是()a. b. c. d.3、比较下列每组数的大小(1)tan167o 和tan173o(2) tan和tan一起来研究:例1.求函数y=tan3x的周期练习巩固:求下列函数的周期:(1)y=5tan (2)y=tan(-4x)例2.求函数y=tan(x+)的定义域,值域,单调区间。练习巩固:求函数 y=tan(3x-) 的定义域、值域
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