高中数学 第一章 三角函数 1.5.2 余弦函数的图像与性质课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

5 2正弦函数的性质 学习目标1 理解正弦函数y sinx x r的性质 重点 2 掌握正弦函数性质的应用 难点 知识点1正弦函数的性质 r 续表 2k k z k 0 原点 k 0 规律方法1 求定义域时 常利用数形结合 根据正弦曲线写出相应方程或不等式的解集 注意灵活选择一个周期的图像 2 求值域时 注意 1 利用sinx的有界性 2 利用y sinx的单调性 答案 1 b 2 规律方法1 求正弦函数的周期时要注意结合图像判断 不要盲目套用结论 2 函数y sinx为奇函数时其定义域必须关于原点对称 否则不具有奇偶性 如y sinx x 0 2 是非奇非偶函数 训练2 判断下列函数的奇偶性 1 f x xsinx 2 f x sinx 1 解 1 x r 且关于原点对称 又f x xsin x xsinx f x f x 为偶函数 2 x r 且关于原点对称 又f x sin x 1 f x f x 为偶函数 方向1利用正弦函数的单调性比较大小 例3 1 利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 1 sin196 与cos156 2 sin1 sin2 sin3 方向2求函数的单调区间 例3 2 求函数y sinx 3的单调区间 规律方法1 用正弦函数的单调性来比较大小时 应先将异名化同名 再将不是同一单调区间的角用诱导公式转化到同一单调区间 再利用单调性来比较大小 2 求正弦函数的单调区间有二种方法 一是利用y sinx的单调区间 进行代换 解不等式 二是画图像 从图像上观察 注意定义域 单调区间不能随便并起来 答案d 2 下列函数中是奇函数的是 a y sinx b y sin x c y sin x d y xsin x 解析利用定义 显然y xsin x 是奇函数 答案d 3 若函数f x sin2x a 1是奇函数 则a 解析由奇函数的定义f x f x 得a 1 答案14 函数y sinx 的值域是 解析作出函数y sinx 的图像 图像略 可知 答案 0 1 课堂小结1 求正弦函数在给定区间 a b 上的值域时 要注意结合图像判断在 a b 上的单调性及有界性
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