中考数学总复习 第21课时 与圆有关的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

第21课时与圆有关的位置关系 考点梳理 自主测试 考点一点与圆的位置关系点与圆有三种位置关系 主要根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系得出 具体关系如下表 考点梳理 自主测试 考点二直线与圆的位置关系1 相离 如果直线和圆没有公共点 那么称直线与圆相离 2 相切 如果直线和圆有唯一的公共点 那么称直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做圆的切点 3 相交 如果直线和圆有两个公共点 那么称直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 这两个公共点叫做交点 4 直线与圆有三种位置关系 具体的位置关系取决于圆心o到直线l的距离d和 o的半径r之间的大小关系 几种位置关系的区别如下表 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三切线的判定和性质1 切线的判定方法 1 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 切线的定义 2 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 3 经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 2 切线的性质 1 切线与圆只有一个公共点 2 圆心到切线的距离等于半径 3 切线垂直于过切点的半径 3 切线长 1 定义 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 2 性质定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 考点梳理 自主测试 考点四三角形的内切圆与圆的外接三角形1 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 这个三角形叫做圆的外切三角形 这个圆的圆心叫做三角形的内心 2 三角形外心 内心有关知识的比较 考点梳理 自主测试 1 在一个圆中 给出下列命题 其中正确的是 a 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径 则这两条直线不可能垂直b 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径 则这两条直线与圆一定有4个公共点c 若两条弦所在的直线不平行 则这两条弦可能在圆内有公共点d 若两条弦平行 则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 考点梳理 自主测试 答案 c 考点梳理 自主测试 2 如图 cd切 o于点b co的延长线交 o于点a 若 c 36 则 abd的度数是 a 72 b 63 c 54 d 36 答案 b3 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm 以点c为圆心 以2 5cm为半径画圆 则 o与直线ab的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 不能确定答案 a 考点梳理 自主测试 4 如图 正三角形的内切圆半径为1 则这个正三角形的边长为 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1点与圆的位置关系 例1 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm 以b为圆心 bc为半径作 b 则点a c及ab ac的中点d e与 b有怎样的位置关系 分析 先求出点a c d e与圆心b的距离 再与半径3cm进行比较 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点2直线与圆的位置关系 例2 如图 在平面直角坐标系中 o的半径为1 则直线与 o的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 以上三种情况都有可能 答案 b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 变式训练1如图 两个同心圆 大圆的半径为5 小圆的半径为3 若大圆的弦ab与小圆有公共点 则弦ab的取值范围是 a 8 ab 10b 8 ab 10c 4 ab 5d 4 ab 5答案 a 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点3切线的性质的应用 例3 1 如图 ab是 o的弦 pa是 o的切线 a是切点 如果 pab 30 那么 aob 2 如图 ab是 o的直径 dc切 o于点c 连接ca cb 如果ab 12cm acd 30 那么ac cm 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 解析 1 由于 oab为等腰三角形 要求 aob 即需求 oab 因为pa是 o的切线 所以 oab pab 90 所以 oab 90 30 60 所以 oab为等边三角形 所以 aob 60 2 连接oc 因为cd是 o的切线 所以oc cd 而 acd 30 所以 aco 60 所以 aoc是等边三角形 所以ac oa ab 12 6 cm 答案 1 60 2 6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 变式训练2如图 直线cd与以线段ab为直径的圆相切于点d并交ba的延长线于点c 且ab 2 ad 1 点p在切线cd上移动 当 apb的度数最大时 abp的度数为 a 15 b 30 c 60 d 90 答案 b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点4切线的判定 例4 如图 ab是 o的直径 点d在ab的延长线上 bd ob 点c在 o上 cab 30 求证 dc是 o的切线 分析 欲证dc是 o的切线 由于直线cd与 o有公共点c 因此连接oc bc 易知 ocb为等边三角形 由cb ob bd可得 ocd是直角三角形 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 证明 如图 连接oc bc ab是 o的直径 acb 90 cab 30 abc 60 ob oc boc为等边三角形 bc ob 又ob bd bc bd bcd为等腰三角形 又 cbd 180 abc 120 bcd 30 ocd ocb bcd 60 30 90 oc cd 又点c在 o上 cd是 o的切线 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点