1.字母能表示什么

字母表示数小测试1、填空题：(每小题5分,共35分)（1）一个排球售价45元，买a个排球要 元。（2）希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生占全班的一半还少2人，则女生有 _人。（3）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是 。（4）飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是 千米。（5）一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是 _千克。（6）单价为m元的毛笔降价20%后，售价为 _元；若买n支降价后的毛笔，可节省 元。（7）在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。2、如图，用字母表示图中阴影部分面积。(共15分) 字母表示数小测试1、填空题：(每小题5分,共35分)（1）一个排球售价45元，买a个排球要 元。（2）希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生占全班的一半还少2人，则女生有 _人。（3）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是 。（4）飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是 千米。（5）一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是 _千克。（6）单价为m元的毛笔降价20%后，售价为 _元；若买n支降价后的毛笔，可节省 元。（7）在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。2、如图，用字母表示图中阴影部分面积。(共15分)字母表示数小测试1、填空题：(每小题5分,共35分)（1）一个排球售价45元，买a个排球要 元。（2）希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生占全班的一半还少2人，则女生有 _人。（3）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是 。（4）飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是 千米。（5）一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是 _千克。（6）单价为m元的毛笔降价20%后，售价为 _元；若买n支降价后的毛笔，可节省 元。（7）在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。2、如图，用字母表示图中阴影部分面积。(共15分) 字母表示数小测试1、填空题：(每小题5分,共35分)（1）一个排球售价45元，买a个排球要 元。（2）希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生占全班的一半还少2人，则女生有 _人。（3）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是 。（4）飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是 千米。（5）一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是 _千克。（6）单价为m元的毛笔降价20%后，售价为 _元；若买n支降价后的毛笔，可节省 元。（7）在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。2、如图，用字母表示图中阴影部分面积。(共15分)本节课首先通过数学游戏、数学儿歌，让学生感到数学来自于生活，用字母表示数，真的很奇妙、很方便！接着让学生回顾小学学过的用字母表示的运算律和计算公式等，使学生感到本节课并不陌生，并不难懂。在此基础上又举例，并结合图形解释数量关系，再次让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，最后通过练习，使学生会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识本节课采用教师启发引导，学生自主探索发现法，在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.1.把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生借助已有的经验感受“在数学中常用字母表示数”2.通过丰富的探索活动使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。3.根据“操作观察猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。教法选择：1.把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生借助已有的经验感受“在数学中常用字母表示数”2.通过丰富的探索活动使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。3.根据“操作观察猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。六、 学法指导：鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。3.1 字母表示数【教材分析】字母表示数是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、实验、归纳和探索等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。【教学目标】 1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽象的思想。 2、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。（使学生理解字母表示可以表示我们学过的任何数。）【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。【教具准备】火柴棒。多媒体【预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2.回顾小学数学中三角形、长方形、正方形等的相关计算公式。教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图一、创设情境，启迪思维情境一：青蛙歌情景二： 扑克牌图片。二、引导探究，合作交流如图：搭1个正方形需要4根火柴棒搭2个正方形需要 根火柴棒搭3个正方形需要_ 根火柴棒：搭10个正方形需要 根火柴棒 .搭100个正方形需要 根火柴棒如果用n表示所搭正方形的个数：搭n个正方形需要 根火柴棒鼓励学生的探索，并运用自己的语言表述各自的方法。正方形个数123410100.n火柴棒根数.（1）4+3（n1）（2）n+n+（n+1）（3）1+3n（4）4n（n1）2、 例： （1）根据你的方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒 （2）利用你的方法，用200代替n（上面4种任一种）如：4+3（2001）=601 三、复习旧知，巩固新知1、用字母表示的运算律：（1）加法交换律可以表示成 （2）加法结合律可以表示成 （3）乘法交换律可以表示成 （4）乘法结合律可以表示成 （5）乘法分配律可以表示成 2、计算下列图形的周长和面积。 （1）长方形的面积 ，其中 表示长方形的长， 表示长方形的宽。（2）正方形的面积 ，其中表示正方形的边长。（3）三角形的面积_ (4) 梯形的面积_3、小张步行上学，速度为v米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为 _米/秒 。4、 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.四、课堂小结，感悟收获1字母可以表示任何数2 在用字母表示数时，要注意以下几下约定：五、趣味应用，综合提高听一听：1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；10只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；100只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 六、课后作业，提升能力课本104页习题3.1知识技能1题、80页问题解决3题课间播放歌曲，学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课桌上准备的火柴棒和棉花棒进行搭建计算。在此过程中初步感受“特殊-一般”学生分组讨论问题，派组员汇报发言。经历用自己的语言表达。学生计算，培养计算能力。体会“一般-特殊”学生板演,使学生再次体会字母表示数.学生展示所学字母相关知识初步应用，从中感受字母表示数设计意图：情景一，歌曲调动学生上课兴趣。创设问题情境二引入新课，给出扑克牌使学生感受到字母可以表示数，出示课题简单的引课，为学生探索规律腾出时间。动手操作，提供火柴棒和棉花棒激发学生的探究热情，提高学习的兴趣。配合幻灯片提高学生表达的积极性通过交流发言，激发学生的多向思维在讲解过程中，根据学生的书写情况，穿插讲解用字母表示数的几个约定：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“”一般写成“”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面 （2）相同字母的积，如aa，一般写a2 （3）除法运算的结果一般写成分数形式通过歌曲，使学生感受数学无处不在，再次感受字母表示数。教学设想本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻数学课程标准新理念的同时，让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程