九年级数学圆知识点及习题.doc

检测一一、选择题1在ABC中，C=90，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）。AC在A 上 C在A 外 CC在A 内 C在A 位置不能确定。2一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。A16cm或6cm 3cm或8cm C3cm 8cm3AB是O的弦，AOB80则弦AB所对的圆周角是（ ）。 A40 140或40 C20 20或1604O是ABC的内心，BOC为130，则A的度数为（ ）。 A130 60 C70 805如图1，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A = 100，C = 30，则DFE的度数是（ ）。 A55 60 C65 706如图2，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。A A处 B B处 CC处 DD 处图1 图27已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）。 A内含 内切 C相交 外切8已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（ ）。ARr C 29已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。10 B12 15 2010如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）。A3 B4 C5 D6 11下列语句中不正确的有（ ）。相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A3个 2个 C1个 4个12先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）。A C 13如图3，ABC中，C=90，BC=4，AC=3，O内切于ABC ，则阴影部分面积为( )A12- 12-2 C14-4 6-14如图4，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）。A4 B4 C8 D815如图5，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。 A2对 3对 C4对 5对 图3 图4 图5二、填空题1两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_.2两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_。3边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。4同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_。5矩形ABCD中，对角线AC4，ACB30，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_。6.扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_。7圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60，则弓形的面积为_。8在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_。9如图6，ABC内接于O，AB=AC，BOC=100，MN是过B点而垂直于OB的直线，则ABM=_，CBN=_；10如图7，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90，到达ABCD的位置，则在转过程 中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_。 图6 图7三、解答下列各题1如图，O1的圆心在O的圆周上，O和O1交于A，B，AC切O于A，连结CB，BD是O的直径，D40求：A O1B、ACB和CAD的度数。2 如图，已知扇形OACB中，AOB120，弧AB长为L4，O和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求O的周长。3如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。4如图，ABC的CRt，BC4，AC3，两个外切的等圆O1，O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径。5如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25，求A的度数6如图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AEBF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明7如图，P为正比例函数图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（，） （1）求P与直线相切时点P的坐标； 检测二一 选择题1、如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ C ）A3cmB4cmC5cmD6cm2、如图，点都在上，若，则的度数为（ ）A B C D3、已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A45 B60 C75 D904、圆的半径为，两弦，则两弦的距离是（） 或(第3题图)第6题OCBA第1题图第2题图5、O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含6、如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的（ ）倍 倍 倍 倍7、如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（） 8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 9、如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90的弧，其大小尺寸如图标示的长是（）（A）（B）（C）2（D）410、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcm C8cm Dcm3 73 C AB MN7 第9题图OFCAPE（B）第7题图第10题图二、填空题（每题3分，共30分）11、如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm12、如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 13、已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。第12题图ABO第11题图第16题图第13题图14、两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是 。15、已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留）16、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即的长）为 cm（结果保留）17、O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切18、已知、的圆心距=5，当与相交时，则的半径R=_ 的半径r=_（写出一组满足题意的R与r的值即可）AB第19题19、如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位20、如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。（第20题）三、解答题21、如图，已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，第21题图（1）求证：；（2）求的半径22、如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动第22题图（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断