八年级数学上册 2.5 全等三角形（三）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 5全等三角形 三 教学目标1 经历探究全等三角形条件的过程 进一步体会操作 归纳获得数学规律的过程 2 掌握三角形全等的 角边角 角角边 的判定方法 3 能运用全等三角形的条件 解决简单的推理证明问题 教学重点和难点重点 应用 角边角 和 角角边 证明三角形全等 难点 利用三角形全等 证明线段相等或角相等 一 课前预习阅读课本p77 82页内容 学习本节主要知识 三 新知探究探究一 角边角定理1 我们任意画一个 abc 你能不能作一个 a b c 使 a a b b a b ab呢 怎样作 2 将 a b c 剪下来 与 abc 比一比 看一看 它们之间有什么关系 点评 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 asa 二 情景导入在三角形中 已知三个元素的四种情况中 我们研究了三种 今天我们接着探究已知两角一边对应相等的两个三角形是否全等 探究二 角角边定理如图 在 abc和 def中 a d b e bc ef 求证 abc def 1 你学过几种证明三角形全等的方法 2 根据已知条件 证 abc def 你能选用 sss 和 sas 吗 若用 asa 你能证明 c f吗 思考 已知一个三角形的两个角和一条边 那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢 a b c a b c 图1 图2 在图1中 边ab是 a与 b的夹边 在图2中 边bc是 a的对边 我们称这种位置关系为两角夹边 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边 观察下图中的 abc 画一个 abc 使ab ab a a b b 结论 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 asa 观察 abc与 abc全等吗 怎么验证 画法 1 画ab ab 2 在ab的同旁画 dab a eba b ad be交于点c a e d c b 思考 这两个三角形全等是满足哪三个条件 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 符号语言表示 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 符号语言 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 小结 四 点点对接 例1 如图 ab cd ad bc 求证 ab cd 解析 必须构造三角形 可通过连接对角线来解决 再用 asa 证明三角形全等 解 连接ac ab cd ad bc 1 2 3 4 在 abc和 cda中 1 2 ac ca 3 4 abc cda asa ab cd 例2 如图 已知 bac dae abd ace bd ce 求证 ab ac 解 bac dae bac dac dae dac 即 bad cae 在 abd和 ace中 bad cae abd ace bd ce abd ace aas ab ac 解析 要证ab ac 可证 abd ace
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