（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第2节 一次函数的图象及性质（精讲）试题.doc

第二节一次函数的图象及性质,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择19一次函数图象判断同一坐标系中一次函数与反比例函数的图象位置332016填空7一次函数图象利用一次函数与反比例函数图象的交点求字母的值222015选择19一次函数图象判断同一坐标系中，一次函数与反比例函数的图象位置332014选择20一次函数图象以计算程序为背景建立一次函数关系所形成的图象332013选择16一次函数图象判断同一坐标系中正比例函数与反比例函数的图象位置33命题规律纵观青海省近五年中考可以看出，一次函数的图象和性质，一般以选择题或填空题的形式呈现，且与反比例函数的图象结合在一起考查，属于基础题预计2018年青海中考，一次函数的图象和性质的考查仍然是与反比例函数图象结合在一起考查，仍属基础题，但应注意一次函数与其他函数图象和几何图形的结合并加以强化训练.,青海五年中考真题) 一次函数的图象及性质1(2014青海中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象为(c),a) ,b) ,c) ,d)2(2013西宁中考)直线y2x1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为_(0，2)或(0，4)_一次函数与方程(组)、不等式的关系3(2016西宁中考)同一直角坐标系中，一次函数y1k1xb与正比例函数y2k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是(a)ax2 bx2cx2 dx2(第3题图)(第4题图)4 (2016西宁中考)如图，直线ykxb经过a(1，1)和b(，0)两点，则关于x的不等式0kxbx的解集为_x1_,中考考点清单)一次函数与正比例函数的概念1一般地，把形如ykxb(k，b为常数，且k0)的函数叫做一次函数，当b0时，它就化为_ykx_的形式，这时，y叫做x的正比例函数一次函数的图象及性质2一次函数的图象(1)一次函数图象：一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，b)和_的一条直线(2)图象关系：一次函数ykxb(k0)的图象可由正比例函数ykx(k0)的图象平移得到；b0，向上平移b个单位长度；b0，向下平移|b|个单位长度(3)图象确定：因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可3一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限函数性质ykx(k0)k0一、三y随x的增大而增大k0二、四y随x的增大而减小ykxb(k0)k0b0一、二、三k0b0一、三、四k0b0一、二、四k0b0二、三、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小【方法技巧】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积分类求法一条直线与x轴交点坐标令y0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标令x0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数解析式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线ykxb(k0)与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为(0，b)，与坐标轴围成的三角形面积为s|b|,中考重难点突破) 一次函数的图象及性质【例1】(广州中考)若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()aab0 bab0ca2b0 dab0【解析】由一次函数的性质得a0，b0，ab0，ab0，a2b0，ab的符号无法确定，故c正确【答案】c1(呼和浩特中考)已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(a)ak1，b0 bk1，b0ck0，b0 dk0，b0一次函数与几何图形的结合【例2】(2018中考预测)如图，已知函数yxb的图象与x轴、y轴分别交于点a，b，与函数yx的图象交于点m，点m的横坐标为2.在x轴上有一点p(a，0)(其中a2)，过点p作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点c，d.(1)求点a的坐标；(2)若obcd，求a的值【解析】(1)先利用直线yx上的点的坐标特征得到点m的坐标，根据点m的坐标求出一次函数的解析式，然后根据x轴上点的坐标特征可确定a点坐标；(2)将x0代入一次函数解析式求出y值，由此确定b点坐标，进而可得出obcd3，再根据一次函数解析式上点的坐标特征，用含a的式子表示出点c，d的坐标，利用两点间的距离公式即可得出关于a的一元一次方程，然后解方程即可【答案】解：(1)点m在直线yx的图象上，且点m的横坐标为2，点m的坐标为(2，2)把m(2，2)代入yxb，得1b2，解得b3，一次函数的解析式为yx3.把y0代入yx3，得x30，解得x6，a(6，0)；(2)把x0代入yx3，得y3，b(0，3)cdob，cd3.pcx轴，p(a，0)，c，则d(a，a)a3，a4.2.(2017连云港中考)如图，在平面直角坐标系xoy中，过点a(2，0)的直线交y轴正半轴于点b，将直线ab绕着点o顺时针旋转90后，分别与x轴y轴交于点d，c.(1)若ob4，求直线ab的函数关系式；(2)连接bd，若abd的面积是5，求点b的运动路径长解：(1)ob4，b(0，4)a(2，0)，设直线ab的解析式为ykxb，则解得直线ab的解析式为y2x4；(2)设obm，则adm2.abd的面积是5，adob5，(m2)m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)bod90，点b的运动路径长为：2(1).一次函数与方程、不等式的关系【例3】若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为()ax2 bx2 cx5 dx5【解析】由于直线yk(x3)b可以看作是由直线ykxb向右平移3个单位长度得到的，由于直线ykxb与x轴的交点为(2，0)，所以直线yk(x3)b与x轴的交点就是(5，0)，则k(x3)b0的解集为x5.【答案】c3(2017河池中考)如图，在平面直角坐标系中，点a(1，m)在直线y2x3上连接oa，将线段oa绕点o