2.2数轴.pptVIP

比0大的数叫做正数 在正数前面加上 号的数叫做负数 0即不是正数 也不是负数 为了突出数的符号 可以在正数前面加 号 可以省略 而 一定不能省 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 知识回顾 有理数 正有理数0负有理数 第二章有理数及其运算 第二节数轴 5 0 10 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点 就会对应一个读数 而这些数就是我们所学的有理数 从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 并把这个点叫原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线上向右的方向为正方向 就得到下面的数轴 数轴真是像一个平放的温度计 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 解 例1指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 解 点D表示 1 点A表示 2 点B表示2 点C表示0 解 1 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 反之数轴上的点并不都表示有理数 还有无理数 2 数轴上表示正数的点在原点的边 表示负数的点在原点的边 右 左 归纳 如果两个数只有符号不同 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且 它们到原点的距离相等 2与 2有什么相同点与不同点 它们在数轴上的位置有什么关系 与 5与 5呢 想一想 特别的 0的相反数是0 理解 对 相反数 概念的理解应注意 1 0 的相反数是 0 是相反数定义的一部分 千万不要漏掉它 2 相反数是成对出现的 不能单独出现 3 只有符号不同的两个数 中的 只有 指的是除了符号不同外 其他完全相同 不能理解为只有符号不同的两个数就是相反数 如 4和5 他们符号不同 但它们不是相反数 如图 在数轴上有A B C三个点 请回答 C 1 A B C三点分别表示什么数 2 将A点向右移动3个单位 C点向左移动5个单位 它们各自表示新的什么数 3 移动A B C中两个点 使得三个点表示的数相同 有几种移动方法 A表示 3 B表示 1 C表示3 移动后A点表示0 移动后C点表示 2 3种 试一试 1 数轴上表示数 3的点在原点的边 离原点个单位长度 表示数2 5的点在原点的边 离原点个单位长度 2 到原点距离为3个单位长度的数是 3 在数轴上点A表示数 4 若把点A向左移动1个单位长度 则移动后的点表示数是 若把点A向右移动3 5个单位长度 则移动后的点表示数是 4 在数轴上点A表示数1 点B与点A相距3个单位 点B表示数是 左 3 右 2 5 3 3 5 0 5 4 2 文具店 书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 文具店在书店西边30米处 玩具店在书店东边90米处 元元从书店沿街向东走40米 接着又向东走 70米 此时元元的位置在 甲说 元元在玩具店东边20米处 乙说 元元在玩具店西边40米处 甲乙两人无法找到统一的答案 谁也说服不了谁 作为同学的你 能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢 30406090 A书 B C文 解 如图所示 所以元元最后的位置在文具店 归纳 用数轴表示数时 根据具体情况 每个单位表示的数可大可小 但整体必须保持一致 玩 看谁反应快 某人从A地向东走10米 然后折回向西走3米 又折回向东走6米 问此人在A地哪个方向 距离是多少 D B C 10米 3米 6米 数轴上的两个点 右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 具体来说 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 1 2 6 正数大于负数 解 2 0 1 8 负数小于零 例3比较下列每组数的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 和 4 3 4 随堂练习 2 画一条数轴 并在数轴上标出下列各数 再用 号将各数连接起来 3 5 3 0 5 5 2 5 5 1 填空 1 与原点的距离为5个单位长度的点有 个 这样的点所表示的数是 2 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是 5和 1 3 点P从数轴上的原点开始 先向右移动2个单位长度 再向左移动5个单位长度 此时P点所表示的数是 3 解 如图 5 3 0 3 5 5 自主小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 掌握了哪些方法 1 什么是数轴 数轴的画法 2 有理数与数轴上的点的关系 3 相反数的意义及有理数大小的比较 问题2