八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数课件2 （新版）新人教版.pptVIP

20 1 1平均数第2课时 基础梳理 1 计算加权平均数在求n个数的平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的平均数为 也叫做x1 x2 x3 xk 这k个数的 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的 加权平均数 权 2 用样本平均数估计总体平均数 1 如果所考察的对象很多 或对考察对象具有破坏性 统计中常常用 估计总体平均数 2 组中值 为了更好地了解一组数据的平均水平 往往把数据进行分组 分组后 一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的 样本平均数 组中值 3 在频数分布表中 常用各组的 代表各组的实际数据 把各组的 看作相应组中值的权 组中值 频数 自我诊断 1 数据a a b c a c d的平均数是 a b c d b 2 有8个数的平均数是11 另外有12个数的平均数是12 这20个数的平均数是 a 11 6b 2 32c 23 2d 11 5 a 3 某中学期中考试 八 1 班第一小组10人数学考试的成绩为 100分3人 90分5人 80分2人 则全组数学平均成绩为 分 4 一组数据 6 4 10的权数分别是2 5 1 则这组数据的加权平均数是 91 5 25 知识点一加权平均数 示范题1 为了解2路公共汽车的运营情况 公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量 得到如表各项数据 1 求出表格中a b 2 计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少 思路点拨 1 利用组中值的定义写出第2 3组的组中值 2 利用组中值表示各组的平均数 然后根据加权平均数的计算方法求解 自主解答 1 a 31 b 51 2 43 人 答 该2路公共汽车平均每班的载客量是43人 互动探究 组中值是一组数据中的原始数据吗 提示 组中值不是原始数据 但与原始数据有关 微点拨 借助频数分布表 直方图 求平均数的 三个步骤 1 算 计算每个小组的组中值 2 求 求出每一组的频数 3 答 利用加权平均数公式计算得到答案 知识点二用样本平均数估计总体平均数 示范题2 某校学生会自发组织了 保护水资源从我做起 的活动 同学们采取问卷调查的方式 随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况 以下是根据调查结果作出的统计图的一部分 请根据以上信息解答问题 1 补全图1和图2 2 如果全校学生家庭总人数约为3000人 根据这150名同学家庭月人均用水量 估计全校学生家庭月用水总量 思路点拨 1 用水为3吨的家庭数 150 10 42 32 16 50户 淘米水浇花占的比例 1 30 44 11 15 2 全校学生家庭月用水总量 3000 150户家庭月人均用水的平均用水量 自主解答 1 2 全校学生家庭月用水总量为3000 9040 吨 答 全校学生家庭月用水总量约为9040吨 备选例题 某校在 爱护地球绿化祖国 的创建活动中 组织学生开展植树造林活动 为了解全校学生的植树情况 学校随机抽查了100名学生的植树情况 将调查数据整理如下表 则这100名同学平均每人植树 棵 若该校共有1000名学生 请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是 棵 解析 1 5 8 棵 2 5 8 1000 5800 答案 5 85800 微点拨 样本平均数估计总体平均数的 应用 适用条件 用样本估计总体是统计的一个重要方法 在总体信息不明确或总体的平均数较难求时 可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数 注意问题 用加权平均数时要分清数据和数据的权数 纠错园 请你根