考点自测复数.doc

考点自测1(2012南京学情调研)设复数z满足(z1)i1i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_2(2012苏州自主学习调查)设复数z满足zi12i(i为虚数单位)，则z的模为_3(2012苏北四市第一次质检)若(xi)2是实数(其中i是虚数单位)，则实数x_.4(2012苏州第一次调研)若复数(ai)2对应点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位)，则实数a的值是_5(2012郑州质检)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于_考向一复数的概念【例1】 已知复数z(m25m6)i(mR)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数【训练1】 实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线xy50上考向二复数的运算【例2】 (1)(2010海南、宁夏)已知复数z，是z的共轭复数，则z_；(2)(2011上海卷)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，则z2_.【训练2】 (1)(2010江苏卷)设复数z满足z(23i)64i(其中i是虚数单位)，则z的模为_；(2)(2011江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位，则z的实部是_考向三复数的几何意义【例3】 (1)复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点(如图)，则正方形的第四个顶点对应的复数为_(2) 若复数z满足|z3i|5，则|z2|的最大值和最小值分别为_热点突破37复数的求解方法江苏卷必考一复数小题，较为简单，主要考查复数的概念和四则运算一、与复数有关的概念【示例】 (2012课标卷改编)关于复数z，下面命题：|z|2；z22；z的共轭复数为1i；z的虚部为1.其中正确的命题序号是_二、复数的四则运算【示例】 (2012江苏卷)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_高考经典题组训练1(2012上海卷)计算：_(i为虚数单位)2(2012重庆卷)若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.3(2012湖南卷)已知复数z(3i)2，i是虚数单位，则|z|_.4(2012安徽卷改编)复数z满足(zi)(2i)5，那么z_.5(2012山东卷改编)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z_.分层训练A级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2012无锡第一学期期末考试)已知复数zi(3i)(i是虚数单位)，则复数z的虚部为_2(2012常州市第一学期期末考试)若zz2i(i为虚数单位)，则复数z_.3(2012镇江第一学期期末考试)已知abi(a，bR)，则ab_.4(2011南通调研)若abi(a，bR，i为虚数单位)，则ab_.5(2011苏北四市调研)若(i是虚数单位)是实数，则实数a的值是_6(2011扬州中学冲刺)若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_二、解答题(每小题15分，共30分)7已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围8已知关于x的方程x2(6i)x9ai0(aR)有实数根b.(1)求实数a，b的值；(2)若复数z满足|abi|2|z|，求z为何值时，|z|有最小值，并求出最小值分层训练B级创新能力提升1(2012盐城二模)若复数z满足|zi|1(其中i为虚数单位)，则|z|的最大值为_2(2011南京模拟)在复平面内，复数3i和1i对应的点间的距离为_3(2012启东模拟)已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值_4(2010苏中六校联考)给出下列四个命题：若zC，|z|2z2，则zR；若zC，z，则z是纯虚数；若zC，|z|2zi，则z0或zi；若z1，z2C，|z1z2|z1z2|，则z1z20.其中真命题的个数为_个5已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时(1