高考物理总复习 必考部分 专题七 动量习题课件.ppt

专题七动量 a组自主命题 北京卷题组1 2015北京理综 18 6分 0 65 蹦极 运动中 长弹性绳的一端固定 另一端绑在人身上 人从几十米高处跳下 将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动 从绳恰好伸直 到人第一次下降至最低点的过程中 下列分析正确的是 a 绳对人的冲量始终向上 人的动量先增大后减小b 绳对人的拉力始终做负功 人的动能一直减小c 绳恰好伸直时 绳的弹性势能为零 人的动能最大d 人在最低点时 绳对人的拉力等于人所受的重力 五年高考 答案a从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中 人经历了先加速后减速的过程 当绳对人的拉力等于人的重力时速度最大 动能最大 之后绳的拉力大于人的重力 人向下减速到达最低点 绳对人的拉力始终向上 始终做负功 拉力的冲量始终向上 人的动量先增大后减小 综上所述 只有a选项正确 2 2016北京理综 24 20分 0 26 1 动量定理可以表示为 p f t 其中动量p和力f都是矢量 在运用动量定理处理二维问题时 可以在相互垂直的x y两个方向上分别研究 例如 质量为m的小球斜射到木板上 入射的角度是 碰撞后弹出的角度也是 碰撞前后的速度大小都是v 如图1所示 碰撞过程中忽略小球所受重力 a 分别求出碰撞前后x y方向小球的动量变化 px py b 分析说明小球对木板的作用力的方向 2 激光束可以看做是粒子流 其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动 激光照射到物体上 在发生反射 折射和吸收现象的同时 也会对物体产生作用 光镊效应就是一个实例 激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒 图1 一束激光经s点后被分成若干细光束 若不考虑光的反射和吸收 其中光束 和 穿过介质小球的光路如图2所示 图中o点是介质小球的球心 入射时光束 和 与so的夹角均为 出射时光束均与so平行 请在下面两种情况下 分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向 a 光束 和 强度相同 b 光束 比 的强度大 图2 答案 1 a 见解析b 沿y轴负方向 2 a 合力沿so向左b 指向左上方 解析 1 a x方向 动量变化为 px mvsin mvsin 0y方向 动量变化为 py mvcos mvcos 2mvcos 方向沿y轴正方向b 根据动量定理可知 木板对小球作用力的方向沿y轴正方向 根据牛顿第三定律可知 小球对木板作用力的方向沿y轴负方向 2 a 仅考虑光的折射 设 t时间内每束光穿过小球的粒子数为n 每个粒子动量的大小为p 这些粒子进入小球前的总动量为p1 2npcos 从小球出射时的总动量为p2 2npp1 p2的方向均沿so向右根据动量定理 f t p2 p1 2np 1 cos 0可知 小球对这些粒子的作用力f的方向沿so向右 根据牛顿第三定律 两光束对小球的合力的方向沿so向左 b 建立如图所示的oxy直角坐标系 x方向 根据 2 a同理可知 两光束对小球的作用力沿x轴负方向 y方向 设 t时间内 光束 穿过小球的粒子数为n1 光束 穿过小球的粒子数为n2 n1 n2 这些粒子进入小球前的总动量为p1y n1 n2 psin 从小球出射时的总动量为p2y 0根据动量定理 fy t p2y p1y n1 n2 psin 可知 小球对这些粒子的作用力fy的方向沿y轴负方向 根据牛顿第三定律 两光束对小球的作用力沿y轴正方向 所以两光束对小球的合力的方向指向左上方 解题指导 1 将速度沿x轴和y轴两个方向分解 然后求解 px与 py 2 运用动量定理确定两个轴向的作用力方向 再进行合成 疑难突破光强不同 体现单位时间内发射的光子个数不同 3 2014北京理综 22 16分 0 89 如图所示 竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切 小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点 现将a无初速释放 a与b碰撞后结合为一个整体 并沿桌面滑动 已知圆弧轨道光滑 半径r 0 2m a和b的质量相等 a和b整体与桌面之间的动摩擦因数 0 2 取重力加速度g 10m s2 求 1 碰撞前瞬间a的速率v 2 碰撞后瞬间a和b整体的速率v 3 a和b整体在桌面上滑动的距离l 答案 1 2m s 2 1m s 3 0 25m 1 根据机械能守恒定律mgr mv2得碰撞前瞬间a的速率v 2m s 2 根据动量守恒定律mv 2mv 得碰撞后瞬间a和b整体的速率v v 1m s 3 根据动能定理 2m v 2 2m gl得a和b整体沿水平桌面滑动的距离l 0 25m 解析设滑块的质量为m 考查点机械能守恒 动量守恒 一题多解第 3 问也可结合牛顿运动定律 应用匀变速运动规律求解 在桌面上的加速度为a g 2m s2 又v 2 2al 所以l 0 25m 4 2013北京理综 24 2 0 31 对于同一物理问题 常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究 找出其内在联系 从而更加深刻地理解其物理本质 正方体密闭容器中有大量运动粒子 每个粒子质量为m 单位体积内粒子数量n为恒量 为简化问题 我们假定 粒子大小可以忽略 其速率均为v 且与器壁各面碰撞的机会均等 与器壁碰撞前后瞬间 粒子速度方向都与器壁垂直 且速率不变 利用所学力学知识 导出器壁单位面积所受粒子压力f与m n和v的关系 答案f nmv2解析一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 i 2mv如图所示 以器壁上的面积为s的部分为底 v t为高构成柱体 由题设可知 其内有1 6的粒子在 t时间内与器壁上面积为s的部分发生碰撞 碰壁粒子总数为n n sv t t时间内粒子给器壁的冲量为i n i nsmv2 t器壁上面积为s的部分受到粒子的压力为f 则器壁单位面积所受粒子的压力为f nmv2 考查点动量定理 解题关键正确建立问题模型是能否解答本题的关键 粒子流碰壁模型 每个粒子碰壁前速度为v 碰壁后原速率弹回 则碰撞对器壁的冲量为2mv 设 t时间内碰壁的粒子个数为n 则 t时间内器壁受到的总冲量为2nmv 再引用流体模型求得n 考点一冲量 动量 动量定理 1 2017课标 20 6分 多选 一质量为2kg的物块在合外力f的作用下从静止开始沿直线运动 f随时间t变化的图线如图所示 则 a t 1s时物块的速率为1m sb t 2s时物块的动量大小为4kg m sc t 3s时物块的动量大小为5kg m sd t 4s时物块的速度为零 b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案ab本题考查直线运动 对图像的理解 动量定理 t 1s时物块的速率为v ft mv 得v 1m s a项正确 t 2s时动量为p p 2 2kg m s 4kg m s b项正确 t 3s时的动量p3 2 2kg m s 1 1kg m s 3kg m s c项错误 同理t 4s时物块速度v4 1m s 故d项错误 易错点评图像中面积的含义 矢量关系计算 动量定理f合 t mvt mv0 f为物体所受的合外力 f为负值时说明f的方向发生改变 各力与作用时间的对应关系 2 2017天津理综 4 6分 天津之眼 是一座跨河建设 桥轮合一的摩天轮 是天津市的地标之一 摩天轮悬挂透明座舱 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动 下列叙述正确的是 a 摩天轮转动过程中 乘客的机械能保持不变b 在最高点时 乘客重力大于座椅对他的支持力c 摩天轮转动一周的过程中 乘客重力的冲量为零d 摩天轮转动过程中 乘客重力的瞬时功率保持不变 答案b乘客在竖直面内做匀速圆周运动 动能不变 而在上升过程中重力势能增加 机械能增加 下降过程中则相反 a错误 在最高点时 乘客具有竖直向下的向心加速度 处于失重状态 故b正确 因重力恒定 重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积 故重力冲量一定不为零 c错误 重力的瞬时功率p mg v cos 其中 是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角 故重力的瞬时功率不会保持不变 d错误 命题评析本题以竖直平面内的匀速圆周运动为背景 考查了机械能 功率 失重 冲量等重要考点 考查面广泛 难度较小 体现了高考对基础知识 基本能力的 双基 要求 对平时的教学与学习具有重要的指导意义 3 2013天津理综 2 6分 我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠 观察发现 接棒 的运动员甲提前站在 交棒 的运动员乙前面 并且开始向前滑行 待乙追上甲时 乙猛推甲一把 使甲获得更大的速度向前冲出 在乙推甲的过程中 忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用 则 a 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量b 甲 乙的动量变化一定大小相等方向相反c 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量d 甲对乙做多少负功 乙对甲就一定做多少正功答案b甲 乙之间相互作用力的冲量大小相等 方向相反 a项错误 由i合 p知 甲 乙的动量变化量等大反向 b项正确 在相同的作用时间内 作用力的位移不一定相同 因此甲 乙之间的相互作用力做功不一定相等 由w合 ek 知动能变化量不一定相等 c d项均错误 4 2017江苏单科 12c 2 质子h 和 粒子he 被加速到相同动能时 质子的动量 选填 大于 小于 或 等于 粒子的动量 质子和 粒子的德布罗意波波长之比为 答案小于2 1 解析由动量与动能的关系p 可知 ek相同时 质量小的动量也较小 故质子的动量小于 粒子的动量 德布罗意波长 而p 故 则 h 2 1 5 2016课标 35 2 10分 物理 选修3 5 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为m的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于s 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 喷泉单位时间内喷出的水的质量 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 答案 v0s 解析 设 t时间内 从喷口喷出的水的体积为 v 质量为 m 则 m v v v0s t 由 式得 单位时间内从喷口喷出的水的质量为 v0s 设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h 水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v 对于 t时间内喷出的水 由能量守恒得 m v2 m gh m 在h高度处 t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p m v 设水对玩具的作用力的大小为f 根据动量定理有f t p 由于玩具在空中悬停 由力的平衡条件得f mg 联立 式得h 6 2013安徽理综 22 14分 一物体放在水平地面上 如图1所示 已知物体所受水平拉力f随时间t的变化情况如图2所示 物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示 求 1 0 8s时间内拉力的冲量 2 0 6s时间内物体的位移 3 0 10s时间内 物体克服摩擦力所做的功 答案 1 18n s 2 6m 3 30j解析 1 由图2知i f1 t1 f2 t2 f3 t3 i 18n s 2 由图3知物体的位移为x 3m 6m 3 由图3知 在6 8s时间内 物体做匀速运动 于是有f 2n由图3知 在0 10s时间内物体的总位移为l 3m 15m 所以w fl 2 15j 30j 考点二动量守恒定律及其应用7 2017课标 14 6分 将质量为1 00kg的模型火箭点火升空 50g燃烧的燃气以大小为600m s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出 在燃气喷出后的瞬间 火箭的动量大小为 喷出过程中重力和空气阻力可忽略 a 30kg m sb 5 7 102kg m sc 6 0 102kg m sd 6 3 102kg m s 答案a本题考查动量守恒定律 由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略 则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒 燃气喷出前系统静止 总动量为零 故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向 可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小 则 p火 p气 m气v气 0 05kg 600m s 30kg m s a正确 易错点拨系统中量与物的对应性动量守恒定律的应用中 系统内物体至少为两个 计算各自的动量时 需注意速度与质量对应于同一物体 8 2013福建理综 30 2 6分 将静置在地面上 质量为m 含燃料 的火箭模型点火升空 在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响 则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 填选项前的字母 a v0b v0c v0d v0答案d解析根据动量守恒定律mv0 m m v 得v v0 选项d正确 9 2017江苏单科 12c 3 甲 乙两运动员在做花样滑冰表演 沿同一直线相向运动 速度大小都是1m s 甲 乙相遇时用力推对方 此后都沿各自原方向的反方向运动 速度大小分别为1m s和2m s 求甲 乙两运动员的质量之比 答案3 2 解析由动量守恒 有m1v1 m2v2 m2v2 m1v1 解得 代入数据得 友情提醒动量守恒定律的矢量性应用动量守恒定律解题时 一定要先规定正方向 与规定正方向相反的速度 要代入负数进行计算 若列式时已经考虑到了矢量性 则代入绝对值计算即可 如本题的解题过程就是如此 10 2016海南单科 17 2 8分 如图 物块a通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下 初始时静止 从发射器 图中未画出 射出的物块b沿水平方向与a相撞 碰撞后两者粘连在一起运动 碰撞前b的速度的大小v及碰撞后a和b一起上升的高度h均可由传感器 图中未画出 测得 某同学以h为纵坐标 v2为横坐标 利用实验数据作直线拟合 求得该直线的斜率为k 1 92 10 3s2 m 已知物块a和b的质量分别为ma 0 400kg和mb 0 100kg 重力加速度大小g 9 80m s2 若碰撞时间极短且忽略空气阻力 求h v2直线斜率的理论值k0 求k值的相对误差 100 结果保留1位有效数字 答案 2 04 10 3s2 m 6 解析 设物块a和b碰撞后共同运动的速度为v 由动量守恒定律有mbv ma mb v 在碰撞后a和b共同上升的过程中 由机械能守恒定律有 ma mb v 2 ma mb gh 联立 式得h v2 由题意得k0 代入题给数据得k0 2 04 10 3s2 m 按照定义 100 由 式和题给条件得 6 11 2015山东理综 39 2 如图 三个质量相同的滑块a b c 间隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块a向右的初速度v0 一段时间后a与b发生碰撞 碰后a b分别以v0 v0的速度向右运动 b再与c发生碰撞 碰后b c粘在一起向右运动 滑块a b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求b c碰后瞬间共同速度的大小 答案v0 解析设滑块质量为m a与b碰撞前a的速度为va 由题意知 碰后a的速度va v0 b的速度vb v0 由动量守恒定律得mva mva mvb 设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa 由功能关系得wa m m 设b与c碰撞前b的速度为vb b克服轨道阻力所做的功为wb 由功能关系得wb m mvb 2 据题意可知wa wb 设b c碰后瞬间共同速度的大小为v 由动量守恒定律得mvb 2mv 联立 式 代入数据得v v0 12 2014山东理综 39 2 8分 物理 物理3 5 如图 光滑水平直轨道上两滑块a b用橡皮筋连接 a的质量为m 开始时橡皮筋松弛 b静止 给a向左的初速度v0 一段时间后 b与a同向运动发生碰撞并粘在一起 碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍 也是碰撞前瞬间b的速度的一半 求 b的质量 碰撞过程中a b系统机械能的损失 答案 m解析 以初速度v0的方向为正方向 设b的质量为mb a b碰撞后的共同速度为v 由题意知 碰撞前瞬间a的速度为 碰撞前瞬间b的速度为2v 由动量守恒定律得m 2mbv m mb v 由 式得mb 从开始到碰后的全过程 由动量守恒定律得mv0 m mb v 设碰撞过程a b系统机械能的损失为 e 则 e m mb 2v 2 m mb v2 联立 式得 e m 考点三动量 能量的综合应用13 2014大纲全国 21 6分 一中子与一质量数为a a 1 的原子核发生弹性正碰 若碰前原子核静止 则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 a b c d 答案a设中子质量为m 则原子核的质量为am 设碰撞前后中子的速度分别为v0 v1 碰后原子核的速度为v2 由弹性碰撞可得mv0 mv1 amv2 m m am 解得v1 v0 故 a正确 14 2017天津理综 10 16分 如图所示 物块a和b通过一根轻质不可伸长的细绳相连 跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧 质量分别为ma 2kg mb 1kg 初始时a静止于水平地面上 b悬于空中 现将b竖直向上再举高h 1 8m 未触及滑轮 然后由静止释放 一段时间后细绳绷直 a b以大小相等的速度一起运动 之后b恰好可以和地面接触 取g 10m s2 空气阻力不计 求 1 b从释放到细绳刚绷直时的运动时间t 2 a的最大速度v的大小 3 初始时b离地面的高度h 答案 1 0 6s 2 2m s 3 0 6m 解析本题考查自由落体运动 机械能守恒定律及动量守恒定律 1 b从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动 有h gt2 代入数据解得t 0 6s 2 设细绳绷直前瞬间b速度大小为vb 有vb gt 细绳绷直瞬间 细绳张力远大于a b的重力 a b相互作用 由动量守恒得mbvb ma mb v 之后a做匀减速运动 所以细绳绷直后瞬间的速度v即最大速度 联立 式 代入数据解得v 2m s 3 细绳绷直后 a b一起运动 b恰好可以和地面接触 说明此时a b的速度为零 这一过程中a b组成的系统机械能守恒 有 ma mb v2 mbgh magh 代入数据解得h 0 6m 规律总结完全非弹性碰撞细绳绷直的瞬间 细绳张力远大于a b的重力 a和b组成的系统动量守恒 此过程属于 绷紧 模型 可与子弹打入物块并留在其中的碰撞模型归纳为同一个类型 都属于完全非弹性碰撞 15 2016课标 35 2 10分 物理 选修3 5 如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上 某时刻小孩将冰块以相对冰面3m s的速度向斜面体推出 冰块平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为h 0 3m h小于斜面体的高度 已知小孩与滑板的总质量为m1 30kg 冰块的质量为m2 10kg 小孩与滑板始终无相对运动 取重力加速度的大小g 10m s2 求斜面体的质量 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 答案见解析 解析 规定向右为速度正方向 冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度 设此共同速度为v 斜面体的质量为m3 由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20 m2 m3 v m2 m2 m3 v2 m2gh 式中v20 3m s为冰块推出时的速度 联立 式并代入题给数据得m3 20kg 设小孩推出冰块后的速度为v1 由动量守恒定律有m1v1 m2v20 0 代入数据得v1 1m s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3 由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20 m2v2 m3v3 m2 m2 m3 联立 式并代入数据得 v2 1m s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方 故冰块不能追上小孩 16 2016课标 35 2 10分 物理 选修3 5 如图 水平地面上有两个静止的小物块a和b 其连线与墙垂直 a和b相距l b与墙之间也相距l a的质量为m b的质量为m 两物块与地面间的动摩擦因数均相同 现使a以初速度v0向右滑动 此后a与b发生弹性碰撞 但b没有与墙发生碰撞 重力加速度大小为g 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 答案 解析设物块与地面间的动摩擦因数为 若要物块a b能够发生碰撞 应有m mgl 即 设在a b发生弹性碰撞前的瞬间 a的速度大小为v1 由能量守恒有m m mgl 设在a b碰撞后的瞬间 a b的速度大小分别为v1 v2 由动量守恒和能量守恒有mv1 mv1 v2 m mv v 联立 式解得v2 v1 由题意 b没有与墙发生碰撞 由功能关系可知v gl 联立 式 可得 联立 式 a与b发生碰撞 但b没有与墙发生碰撞的条件为 17 2013重庆理综 9 18分 在一种新的 子母球 表演中 让同一竖直线上的小球a和小球b 从距水平地面高度为ph p 1 和h的地方同时由静止释放 如图所示 球a的质量为m 球b的质量为3m 设所有碰撞都是弹性碰撞 重力加速度大小为g 忽略球的直径 空气阻力及碰撞时间 1 求球b第一次落地时球a的速度大小 2 若球b在第一次上升过程中就能与球a相碰 求p的取值范围 3 在 2 情形下 要使球a第一次碰后能到达比其释放点更高的位置 求p应满足的条件 答案 1 2 1 p 5 3 1 p 3解析 1 两球同时释放后都做自由落体运动 球b第一次落地时下降h a球也下降h 设此时a球速度为v0 则有 2gh故v0 2 设b球下落至地面的过程经历的时间为t1 则有 h gv0 gt1b球与地面发生弹性碰撞后以原速率v0反弹 设经过时间t2与球a碰撞 则对a球有 ha g t1 t2 2对b球有 hb v0t2 g相碰时位移关系ha hb ph若使b球在第一次上升中能与a球相碰 应有0 t2 联立以上各式可得1 p 5 3 设a b两球碰撞前后的速率分别为va vb与va vb 由动量守恒 能量守恒有 3mvb mva 3mvb mva 3m m 3m vb 2 mva 2解之得va vb 若使球a碰后恰能到达与其释放点等高的位置 应有va va可得va 3vb 两球相碰时的位移关系为 ph可解得vb 由此式可知p 1再由相碰时两球运动时间应满足的关系有 解之有va 2v0 vb 联立 三式并结合v0 可得p 3要使a球碰后能到达比原释放点更高的位置 则要求碰前b球的速度更大 发生碰撞的位置更低 p值更小 故p应满足的条件为1 p 3 c组教师专用题组1 2014广东理综 35 18分 图的水平轨道中 ac段的中点b的正上方有一探测器 c处有一竖直挡板 物体p1沿轨道向右以速度v1与静止在a点的物体p2碰撞 并接合成复合体p 以此碰撞时刻为计时零点 探测器只在t1 2s至t2 4s内工作 已知p1 p2的质量都为m 1kg p与ac间的动摩擦因数为 0 1 ab段长l 4m g取10m s2 p1 p2和p均视为质点 p与挡板的碰撞为弹性碰撞 1 若v1 6m s 求p1 p2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能 e 2 若p与挡板碰后 能在探测器的工作时间内通过b点 求v1的取值范围和p向左经过a点时的最大动能e 2 10m s v1 14m s17j解析 1 p1 p2碰撞过程 动量守恒mv1 2mv 解得v 3m s 碰撞损失的动能 e m 2m v2 解得 e 9j 2 根据牛顿第二定律 p做匀减速运动的加速度大小为a 设p1 p2碰撞后的共同速度为v共 则推得v共 把p与挡板碰撞前后运动过程当做整体运动过程处理经过时间t1 p运动过的路程为s1 则s1 v共t1 a 经过时间t2 p运动过的路程为s2 则s2 v共t2 a 如果p能在探测器工作时间内通过b点 必须满足s1 3l s2 答案 1 3m s9j 联立 得10m s v1 14m s v1的最大值为14m s 此时v共 7m s 根据动能定理知 2mg 4l e 2m代入数据得e 17j 2 2013课标 35 2 9分 0 549 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块a和b 两者相距为d 现给a一初速度 使a与b发生弹性正碰 碰撞时间极短 当两木块都停止运动后 相距仍然为d 已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 b的质量为a的2倍 重力加速度大小为g 求a的初速度的大小 答案解析设在发生碰撞前的瞬间 木块a的速度大小为v 在碰撞后的瞬间 a和b的速度分别为v1和v2 在碰撞过程中 由能量和动量守恒定律 得mv2 m 2m mv mv1 2m v2 式中 以碰撞前木块a的速度方向为正 由 式得v1 设碰撞后a和b运动的距离分别为d1和d2 由动能定理得 mgd1 m 2m gd2 2m 按题意有d d1 d2 设a的初速度大小为v0 由动能定理得 mgd m mv2 联立 至 式 得v0 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 60分钟分值 110分 一 选择题 每题6分 共30分 1 2017北京西城一模 18 冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置 如图所示 将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来 一颗子弹水平射入砂箱 砂箱发生摆动 若子弹射击砂箱时的速度为v 测得冲击摆的最大摆角为 砂箱上升的最大高度为h 则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时 下列说法正确的是 a 冲击摆的最大摆角将变为2 b 冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tan c 砂箱上升的最大高度将变为2h d 砂箱上升的最大高度将变为4h 三年模拟 答案d设子弹的质量为m 砂箱的质量为m 冲击摆的摆长为l 以子弹和砂箱作为整体 在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中 由机械能守恒定律得 m m m m gh 解得 v共 在子弹射入砂箱的过程中 系统的动量守恒 以子弹的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得 mv m m v共 解得 v v共 冲击摆的最大摆角满足 cos 由于不知道h与l之间的关系 所以不能判断出冲击摆的最大摆角是否将变为2 故a错误 也不能判断出冲击摆的最大摆角的正切值是否将变为2tan 故b错误 由公式 可知 当v增大为2v时 砂箱上升的最大高度将变为4h 故c错误 d正确 2 2017北京昌平二模 17 如图所示 在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xoy 一质量为m的物块静止在坐标原点 现对物块施加沿x轴正方向的恒力f 作用时间为t 然后保持f大小不变 方向改为沿y轴负方向 作用时间也为t 再将力f大小不变 方向改为沿x轴负方向 作用时间仍为t 则此时 a 物块的速度沿x轴正方向b 物块的速度沿y轴负方向c 物块的位置坐标为 0 d 物块的位置坐标为 答案b根据动量定理 if合 p 整个过程中 力的冲量为y轴负方向 因此末速度沿y轴负方向 物块的末位置坐标y值应为负值 如图 物块由静止开始 受沿x轴正方向的恒力f 作用时间为t 运动到a点 f ma va at xa at2 之后物块受沿y轴负方向大小为f的恒力 作用时间为t 运动到b点 由a点至b点 物块沿x轴方向做匀速直线运动 沿y轴负方向做匀加速直线运动 a b间x方向位移xab vat y方向位移yab at2 在b点时y方向的速度vby 由b至c 物块受沿x轴负方向大小为f的恒力 作用 时间为t b c间x方向位移xbc vat at2 y方向位移ybc vbyt 因此物块末位置坐标为 3 2016北京西城一模 17 如图所示 质量为m的人在远离任何星体的太空中 与他旁边的飞船相对静止 由于没有力的作用 他与飞船总保持相对静止的状态 这个人手中拿着一个质量为m的小物体 他以相对飞船为v的速度把小物体抛出 在抛出物体后他相对飞船的速度大小为 a vb vc vd v 答案a人和小物体组成的系统不受其他力的作用 所以系统动量守恒 由动量守恒定律有mv mv 解得v v 4 2016北京东城零模 17 如图所示 在光滑的水平面上有两物体a b 它们的质量均为m 在物体b上固定一个轻弹簧处于静止状态 物体a以速度v0沿水平方向向右运动 通过弹簧与物体b发生作用 下列说法正确的是 a 当弹簧获得的弹性势能最大时 物体a的速度为零b 当弹簧获得的弹性势能最大时 物体b的速度为零c 在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中 弹簧对物体b所做的功为md 在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中 弹簧对物体a和物体b的冲量大小相等 方向相反 答案d当a b速度相同时 弹簧获得最大弹性势能 故a b均错误 系统机械能守恒 e总 m 故当弹簧具有弹性势能时 物体的动能一定小于m 故c错误 弹簧对a b的作用力始终大小相等方向相反 故d正确 5 2016北京朝阳二模 17 如图所示 从地面上的a点以速度v竖直向上抛出一小球 上升至最高点b后返回 o为ab的中点 小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变 下列说法正确的是 a 小球上升至o点时的速度等于0 5vb 小球上升至o点时的速度小于0 5vc 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量d 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量 答案c上升过程小球做匀减速运动 由v2 2ax 2a 可得vo a b项错误 上升过程时间短 下降过程时间长 所以下降过程重力的冲量mgt更大 c正确 上升过程小球所受合外力大于下降过程小球所受合外力 所以小球在上升过程中动能的减少量大于下降过程中动能的增加量 d错误 6 2017北京东城二模 22 16分 如图所示 固定的光滑轨道mon的on段水平 且与mo段平滑连接 将质量为m的小球a从m处由静止释放后沿mon运动 在n处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起 已知m n两处的高度差为h 碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于n处附近 两球均可视为质点 且碰撞时间极短 1 求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小 2 求两球碰撞后的速度大小 3 若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2 5mg 通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂 二 非选择题 共80分 答案 1 2 3 见解析 解析 1 设两球碰撞前瞬间小球a的速度大小为vn根据机械能守恒定律有mgh m 解得vn 2 设碰撞后两球的速度大小为v由动量守恒定律有mvn 2mv 解得v vn 3 两球碰撞后一起做圆周运动 设在最低点时轻绳拉力为t根据牛顿第二定律有t 2mg 2m解得t 3mg 2 5mg 轻绳会断裂说明 其他方法正确同样给分 7 2017北京海淀二模 22 16分 如图所示 冰雪游乐场 滑道o点的左边为水平滑道 右边为高度h 3 2m的曲面滑道 左右两边的滑道在o点平滑连接 小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发 经过o点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞 碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动 已知小孩和冰车的总质量m 30kg 家长和冰车的总质量m 60kg 人与冰车均可视为质点 不计一切摩擦阻力 取重力加速度g 10m s2 求 1 小孩乘坐冰车经过o点时的速度大小 2 碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小 3 碰撞过程中小孩和家长 包括各自的冰车 组成的系统损失的机械能 答案 1 8 0m s 2 4 0m s 3 480j 解析 1 设小孩乘坐冰车经过o点时的速度大小为v0 由机械能守恒定律有mgh m 3分 解得 v0 8 0m s 3分 2 碰撞过程中小孩和家长 包括各自的冰车 组成的系统动量守恒 设碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小为v1 则mv0 mv1 3分 解得v1 4 0m s 3分 3 设系统损失的机械能为 e 则 e m m 480j 4分 8 2017北京丰台二模 22 16分 如图所示 一质量为m 0 5kg的小物块放在水平地面上的a点 小物块以v0 9m s的初速度从a点沿ab方向运动 与墙发生碰撞 碰撞时间极短 碰前瞬间的速度v1 7m s 碰后以v2 6m s反向运动直至静止 已知小物块与地面间的动摩擦因数 0 32 取g 10m s2 求 1 a点距墙面的距离x 2 碰撞过程中 墙对小物块的冲量大小i 3 小物块在反向运动过程中 克服摩擦力所做的功w 答案 1 5m 2 6 5n s 3 9j 解析 1 小物块由a到b过程做匀减速运动 由动能定理有 mgx m m 4分 得 x 5m 2分 2 选初速度方向为正方向 由动量定理得i mv2 mv1 3分 得 i 6 5n s 即冲量大小为6 5n s 2分 3 小物块反向运动过程中 由动能定理得w m 3分 得w 9j 即克服摩擦力所做的功为w 9j 2分 9 2016北京朝阳一模 22 16分 如图所示 固定的长直水平轨道mn与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接 半圆轨道半径为r pn恰好为该圆的一条竖直直径 可视为质点的物块a和b紧靠在一起静止于n处 物块a的质量ma 2m b的质量mb m 两物块在足够大的内力作用下突然分离 分别沿轨道向左 右运动 物块b恰好能通过p点 已知物块a与mn轨道间的动摩擦因数为 重力加速度为g 求 1 物块b运动到p点时的速度大小vp 2 两物块刚分离时物块b的速度大小vb 3 物块a在水平轨道上运动的时间t 答案 1 2 3 解析 1 物块b在竖直平面内做圆周运动 在p点时重力提供向心力由mg m可得vp 2 两物块分离后b物块沿半圆轨道向上运动 仅重力做负功由动能定理得 mg 2r m m解得 vb 3 物块a与物块b在足够大的内力作用下突然分离 分离瞬间内力远大于外力 两物块在水平方向上动量守恒 由动量守恒定律 设向右为正方向 则有 0 mava mbvb代入数据解得 va 之后物块a做匀减速直线运动 由牛顿第二定律得 mag maa a g由运动学公式vt v0 at代入数据解得t 10 2015北京昌平二模 22 16分 如图所示 水平桌面长l 3m 距水平地面高h 0 8m 桌面右端放置一个质量m2 0 4kg的物块b 桌面的左端有一质量m1 0 6kg的物块a 某时刻物块a以初速度v0 4m s开始向右滑动 与b发生正碰后立刻粘在一起 它们从桌面水平飞出 落到地面上的d点 已知物块a与桌面间的动摩擦因数 0 2 重力加速度g 10m s2 求 1 物块a与物块b碰前瞬间 a的速度大小v1 2 物块a与物块b碰后瞬间 a b整体的速度大小v2 3 a b整体的落地点d距桌面右边缘的水平距离x 答案 1 2m s 2 1 2m s 3 0 48m解析 1 物块a向右做匀减速直线运动 mg ma 2分 2al 2分 解得v1 2m s 2分 2 a与b碰撞过程动量守恒 则m1v1 m1 m2 v2 2分 解得v2 1 2m s 2分 3 a b整体做平抛运动 则h gt2 2分 x v2t 2分 解得x 0 48m 2分 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每题4分 共24分 1 2017北京海淀零模 18 如图所示 在光滑水平地面上有a b两个小物块 其中物块a的左侧连接一轻质弹簧 物块a处于静止状态 物块b以一定的初速度向物块a运动 并通过弹簧与物块a发生弹性正碰 对于该作用过程 两物块的速率变化可用速率 时间图像进行描述 在选项图所示的图像中 图线1表示物块a的速率变化情况 图线2表示物块b的速率变化情况 则在这四个图像中可能正确的是 答案b由图像知速度方向都为正 b通过弹簧与a发生弹性碰撞 b减速 a加速 某一时刻两者速度相等 之后a继续加速 b继续减速 vb va 当弹簧恢复到原长时 a b间无相互作用 两者同时开始匀速运动 所以选b 2 2017北京西城二模 17 应用物理知识分析生活中的常见现象 或是解释一些小游戏中的物理原理 可以使物理学习更加有趣和深入 甲 乙两同学做了如下的一个小游戏 如图所示 用一象棋子压着一纸条 放在水平桌面上接近边缘处 第一次甲同学慢拉纸条将纸条抽出 棋子掉落在地上的p点 第二次将棋子 纸条放回原来的位置 乙同学快拉纸条将纸条抽出 棋子掉落在地上的n点 两次现象相比 a 第二次棋子的惯性更大b 第二次棋子受到纸条的摩擦力更小c 第二次棋子受到纸条的冲量更小 d 第二次棋子离开桌面时的动量更大 答案c惯性大小由质量决定 a错误 滑动摩擦力f mg b错误 由动量定理有ft mv 0知 c正确 d错误 3 2017北京朝阳二模 19 若采用图甲 乙所示两种实验装置来验证动量守恒定律 图中小球半径相同 质量均已知 且ma mb b b 两点在同一水平线上 下列说法正确的是 a 采用图甲所示的装置 必需测量ob om op和on的长度b 采用图乙所示的装置 必需测量ob b n b p和b m的长度c 采用图甲所示的装置 若ma on ma op mb om 则表明此碰撞动量守恒d 采用图乙所示的装置 若 则表明此碰撞机械能也守恒 答案d甲图中 球在空中做平抛运动的水平速度可分别表示为 和 因在空中飞行时间相等 故可用om op和on的长度代表速度 而不需测量时间 所以a项错误 甲图中 单独释放a球时落点为p a与b碰后a的落点为m而b的落点为n 故验证动量守恒的方程为ma op ma om mb on 故c项错误 图乙中由h gt2可得a单独飞行时的水平速度大小va a与b碰后a的水平速度大小va 而b的水平速度大小vb 验证动量守恒的方程可简化为ma ma mb 故b项错误 图乙中 若碰撞过程的机械能守恒 则有ma ma mb 联立 和 可得 故d项正确 4 2016北京海淀一模 18 娱乐风洞 是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目 它能在一个特定的空间内把表演者 吹 起来 假设风洞内向上的风量和风速保持不变 表演者调整身体的姿态 通过改变受风面积 表演者在垂直风力方向的投影面积 来改变所受向上风力的大小 已知人体所受风力大小与受风面积成正比 人水平横躺时受风面积最大 设为s0 站立时受风面积为s0 当受风面积为s0时 表演者恰好可以静止或匀速漂移 如图所示 某次表演中 人体可上下移动的空间总高度为h 表演者由静止以站立身姿从a位置下落 经过b位置时调整为水平横躺身姿 不计调整过程的时间和速度变化 运动到c位置速度恰好减为零 关于表演者下落的过程 下列说法中正确的是 a 从a至b过程表演者的加速度大于从b至c过程表演者的加速度b 从a至b过程表演者的运动时间小于从b至c过程表演者的运动时间 c 从a至b过程表演者动能的变化量大于从b至c过程表演者克服风力所做的功d 从a至b过程表演者动量变化量的数值小于从b至c过程表演者受风力冲量的数值 答案d根据题意 表演者所受风力f ks k mg 因此表演者站立时受风力f1 k 平躺时受风力f2 ks0 2mg 由a至b过程 mg f1 ma1 a1 由b至c过程 f2 mg ma2 a2 g a1tbc b错误 从a至b过程表演者的动能变化量大小等于从b至c过程动能变化量大小 从b至c过程 由动能定理有 mghbc wf2 0 ekb wf2 mghbc ekb c错误 从b至c过程 由动量定理有 mgtbc f2tbc 0 mvb f2tbc mgtbc mvb mvb 0 因此d项对 5 2015北京通州一模 20 在纳米技术中需要移动或修补原子 必须使在不停地做热运动 速率约几百米每秒 的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间 为此已发明了 激光制冷 技术 若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球 则 激光制冷 与下述的力学模型很类似 一辆质量为m的小车 一侧固定一轻弹簧 如图所示以速度v0水平向右运动 一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短 接着被锁定一段时间 t 再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出 紧接着不断重复上述过程 最终小车停下来 设地面和车厢均光滑 除锁定时间 t外 不计小球在小车上运动和弹簧压缩 伸长的时间 从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为 a tb tc td t 答案d以小球为研究对象 每次锁定的时间都为 t 小球以动量p入射 以大小相同的动量p反射 则在这个锁定的过程中 车与球之间的作用力为恒力 设为f 则 f t 2p 以车为研究对象 第一次入射的动量为mv0 最后停下来动量为零 全过程叠加起来 即f t总 mv0 两式消去f得 t总 t 6 2015北京海淀二模 19 如图所示 放置在水平地面上的木板b的左端固定一轻弹簧 弹簧右端与物块a相连 已知a b质量相等 二者处于静止状态 且所有接触面均光滑 现设法使物块a以一定的初速度沿木板b向右运动 在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内 且物块a始终在木板b上 下列说法中正确的是 a 物块a的加速度先减小后增大b 物块a的速度最大时弹簧的弹性势能最大c 木板b的速度最大时弹簧最长d 木板b的速度最大时物块a的速度为零答案da开始向右运动 弹簧被拉长 当a b两者共速时 弹簧长度最长 之后a相对b向左运动 弹簧长度变小 故物块a的加速度应先增大后减小 a错误 因当a b共速时弹簧弹性势能最大 故b错误 a b系统动量守恒 故有mav0 mav1 mbv2 又因为ma mb 故当v2 v0时 v1 0 此时又有ma mb 故此时弹簧为原长状态 即c错误 d正确 7 2017北京东城一模 23 18分 能量守恒定律 动量守恒定律 电荷守恒定律等是自然界普遍遵循的规律 在微观粒子的相互作用过程中也同样适用 卢瑟福发现质子之后 他猜测 原子核内可能还存在一种不带电的粒子 1 为寻找这种不带电的粒子 他的学生查德威克用 粒子轰击一系列元素进行实验 当他用 粒子he 轰击铍原子核be 时发现了一种未知射线 并经过实验确定这就是中子 从而证实了卢瑟福的猜测 请你完成此核反应方程hebe n 2 为了测定中子的质量mn 查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止的氮核发生弹性正碰 实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是vn vh 已知氮核质量与氢核质量的关系是mn 14mh 将中子与氢核 氮核的碰撞视为完全弹性碰撞 请你根据以上数据计算中子质量mn与氢核质量mh的比值 3 以铀235为裂变燃料的 慢中子 核反应堆中 裂变时放出的中子有的速度很大 不易被铀235俘获 需要使其减速 在讨论如何使中子减速的问题时 有人设计了一种方案 让快中子与静止的粒子发生碰撞 他选择了三种粒子 铅核 氢核 电子 以弹性正碰为例 仅从力学角度分析 二 非选择题 共76分 哪一种粒子使中子减速效果最好 请说出你的观点并说明理由 答案 1c 2 3 见解析 解析 1 由质量数守恒 电荷数守恒可得 此核反应方程为hebecn 2 设中子与氢核 氮核碰撞前的速率为v0中子与氢核发生完全弹性碰撞时根据动量守恒定律有mnv0 mnvn mhvh根据能量守恒定律有mn mn mh解得碰后氢核的速率vh 同理可得 中子与氮核发生完全弹性碰撞后 氮核的速率vn 因此有 解得 3 仅从力学角度分析 氢核减速效果最好 中子与质量为m的粒子发生弹性正碰时 根据动量守恒定律 能量守恒定律有 碰撞后中子的速率vn 由于铅核质量比中子质量大很多 碰撞后中子几乎被原速率弹回 由于电子质量比中子质量小很多 碰撞后中子基本不会减速 由于中子质量与氢核质量相差不多 碰撞后中子的速率将会减小很多 说明 其他方法正确同样给分 8 2017北京石景山一模 24 20分 中子的发现是物理史上的一件大事 1920年英国物理学家卢瑟福通过人工核转变发现了质子 在研究原子核的带电荷量与质量时发现原子核的质量大于核中所有质子的质量和 于是预言 可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在 他把它叫做中子 1930年科学家在真空条件下用 射线轰击铍核be时 发现一种看不见 贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子产生 这种不知名射线具有如下特点 在任意方向的磁场中均不发