山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学趣味学习法 游戏中的有理数运算 （新版）新人教版.doc_第1页
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游戏中的有理数运算 同学们都玩过不少的游戏吧，你想过吗，这些游戏中有很多是可以我们学习过的有理数来解决的下面我们来看几种游戏吧！一、有趣的二十四点游戏：相信大多数同学都玩过24点游戏吧，其游戏的规则是这样的，在一副扑克牌中任意选择四张牌，其点数分别代表1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）利用加减乘除以及括号将给出的四张牌组成一个值为24的表达式例如： 2，5，4，12对于这四个数可以作运算：(5-2)4+12=24，（注意，上述运算与12+4(5-2)应视作同种运算）当然在有理数范围内该游戏还仍然可以进行的，如有如下的四个有理数3，4，6，10，可以进行如下的运算：（104）3（6）24，你还能想出其它算式吗？请你在写出两种另外，再给你一组数体验体验吧！3，5，7，13二、翻纸牌游戏：在桌面上反扣着7张纸牌，若每次将其中的4张翻转过来，则能否经过有限次翻转，使得7张纸牌全部亮开在桌面上现在我们可以把反扣和亮开看作是具有相反意义的量：若反扣用“”表示，则亮开用“”来表示不妨设“1”表示反扣，“1”表示亮开，现将7张纸牌全部反扣记为7个“”，它们的乘积为“1”，将纸牌反转相当于与原来的状态相反，既可以视为乘以“1”由于每次都翻转4张，即乘以4个“1”，而（1）（1）（1）（1）1，即每次翻转4张，原来的7张纸牌的乘积仍保持不变，而根据游戏规则，当7张纸牌全部亮开时其乘积为：（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）1，与翻转前乘积相反，所以不可能将7张纸牌全部亮开三、数字游戏：四个学生进行比赛，程序是：在19，20，21，22，97，98这80个自然数相邻两数之间任意添加“”“”号，然后求代数和这四个学生得到的结果分别为1，1999，4480，4670老师检查后指出：只有一个结果是正确的，那么你能知道哪个是正确的吗？因为：1920212297984680，可见，这80个自然数相邻两个数之间都添加“”时其和为4680，是个偶数，由于这80个自然数相邻两数之间任意添加“” “”时，其代数和的奇偶性不变，均应为偶数，所以不可能为1，也不可能为1999最接近4680的偶数是19，20之间填入“”号，其余的均填入“”时，有468022046404670，因此4670也不是正确的答案，所以正确的答案应为4484事实上当97，98之间填入“”
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