山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学下册 第二章《二次函数》复习2（无答案）.doc

二次函数复习（二）第一环节 最大值问题：通过：1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题，说明如何利用二次函数知识解决实际问题。（一）最大利润问题例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析,当旅行团的人数多少时,旅行社可以获得最大营业额？自我检测：某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?（二）最大高度问题例2：竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).（三）最大面积问题例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?例4.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。花圃的宽ad究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？第二环节 需建立坐标系问题通过建立坐标系来解决实际问题。一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m ,已知篮筐中心到地面的距离3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).第三环节 二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相等的实数根b2-4ac 0二次函数，何时为一元二次方程?它们的关系何?例：一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 来表示。其中t（s）足球被踢出后经过的时间，图象如图示：（1）当t1和t2时，足球的高度分别是多少？（2）方程 的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？（3）方程 的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？第四环节 课堂小结1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间关系;3.用数学方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.中考链接：（青岛2012中考24题）已知：如图，在rtabc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，d、e分别是ac、ab的中点，连接de，点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动连接pq，设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，pqab？（2）当点q在be之间运动时，设五边形pqbcd的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使pq分四边形bcde两部分的面积之比为spqe：s四边形pqbcd=1：29？若存在，求出此时t的值以及点e到pq的距离h；若不存在，请说明理由 达标检测一、选择题（每小题3分，满分24分）1已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 （ ）ax1bx4cx1 dx2抛物线与x轴两交点之间的距离为（ ）a8 b16c5d33一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系是（ ）a（） b（）c d4若抛物线的顶点在轴上，则（ ）abcd5二次函数的图象如图所示，则点p（）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）7抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线，则（ ）a bcd8二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）am3bm3cm0d0m3二、填空题（每小题3分，满分21分）1抛物线（）（）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 2抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a ， b ，c 3如图所示，二次函数的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，则abc的面积为 4已知点（m+1，m2）在函数的图象上，则m 5若二次函数的最大值是8，则 6将函数向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数 的图象7函数的图象如图所示，且线段om与on相等，则a，b，c之间的关系为 三、解答题1（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与轴相交时交点的坐标；判断点是否在抛物线上，写出判断过程解： 2（10分）已知抛物线上有a、b两点，a点横坐标为，b点横坐标为2，过a作acx轴，交抛物线于c点，试求四边形oabc的面积解： 3（12分）如图所示，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于，若，试求：（1）、两点的坐标；（2）二次函数的表达式4（12分）某学校要在圆形水池的中心点o处安装水管oa=1.2