高中数学 3.1.1~3.1.2 变化率问题、导数的概念知能演练 文（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 3.1.13.1.2 变化率问题、导数的概念知能演练 文（含解析）新人教a版选修2-11自变量x从x0增加到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()a在区间x0，x1上的平均变化率b在x0处的变化率c在x1处的变化量d在区间x0，x1上的导数解析：选a. 结合对平均变化率的理解易知选a.2若函数f(x)x210的图象上一点(，)及邻近一点(x，y)，则()a3 b3c3(x)2 dx3解析：选d.yf(x)f()3x(x)2，3x.3如果质点a按规律s2t3运动，则在t3秒时的瞬时速度为()a6 b18c54 d81解析：选c.s(t)2t3，ss(3t)s(3)2(t)318(t)254t.2(t)218t54.在t3秒时的瞬时速度为：2(t)218t5454.4一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，则为()a从时间t到tt一段时间内物体的平均速度b在t时刻时该物体的瞬时速度c当时间为t时物体的速度d在时间tt时刻物体的瞬时速度解析：选b.由瞬时速度的求法可知 表示在t时刻时该物体的瞬时速度5已知f(x)2x24x，则f(3)()a2x16 b2(x)216xc16 d2解析：选c. y2(3x)24(3x)(23243)12x2(x)24x2(x)216x，2x16，y|x3 (2x16)16.6球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_解析：y23 13，.答案：7一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则此物体在t2时的瞬时速度为_解析：s3(2t)(2t)2(3222)3t4t(t)2t(t)2，1t，v (1t)1.答案：18已知函数f(x)ax4，若f(1)2，则a_.解析：yf(1x)f(1)a(1x)4(a4)ax，a， a，f(1)a2.答案：29求函数yx在x2处的导数解：y(2x)(2)x，1，y|x2 11.10已知质点的运动方程为st2t，求何时质点的速度为2.解：设在t0时刻质点的速度为2，st2t，s(t0t)2(t0t)(tt0)t0t(t)2t，t0t1，v (t0t1)t01.由t012得t02，即t2时质点的速度为2.1若函数f(x)在xa处的导数为a，则 ()a2a baca d2a解析：选c. a, a(用x替换x), a (aa)a.2蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为t(t)15，其中t(t)为体温(单位：)，t为太阳落山后的时间(单位：min)，则从t0到t10 min，蜥蜴的体温的平均变化率为_解析：1.6 /min , 从t0到t10 min，蜥蜴的体温的平均变化率为1.6 /min .答案：1.6 /min 3子弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是 a5105 m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为 t1.6103 s，求子弹射出枪口时的瞬时速度解：运动方程为 sat2.因为sa(tt)2at2attat2，所以 atat，所以 at.由题意知，a5105 m/s2，t1.6103 s，所以 at8102800(m/s)，即子弹射出枪口的瞬时速度为 800 m/s.4已知 f(x)x2，g(x)x3 ，求满足：f(x)2g(