山西农业大学附中八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山西农业大学附中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形2小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）abcd3如图，在abc中，c=90，ab的垂直平分线mn分别交ac，ab于点d，e若cbd：dba=2：1，则a为（）a20b25c22.5d304下列运算正确的是（）ax2x3=x6b32=6c（x3）2=x5d40=15把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）aa（a4）b（a+2）（a2）ca（a+2）（a2）d（a2）246已知x22（m3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）a7b1c7或1d7或17如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）a扩大4倍b扩大2倍c不变d缩小2倍8计算的结果是（）a0b1c1dx9分式方程的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=410随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）abcd二、填空题（每小题3分，共18分）11命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）12已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是13分解因式a2+4b2=14化简=15分式方程的解为16如图，abc的周长是12，ob、oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，则abc的面积是三、解答题17计算（1）（ab）2（a+b）2（2）a（n1）22a（n1）+a（3）6xy2（x23xy）（3x2y）33x2y2（4）化简求值：（a+2）22（a+3）（a2）+（a3）2，其中a=0.7518给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解19分式计算（1）（2）20解方程：21如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站p的距离最短，试在图中确定污水处理站p的位置（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）22如图，ce=cb，cd=ca，dca=ecb，求证：de=ab23在平面直角坐标系中，点a（2，0），点b（0，3）和点c（0，2）；（1）请写出ob的长度：ob=；（2）如图：若点d在x轴上，且点d的坐标为（3，0），求证：aobcod；（3）若点d在第二象限，且aobcod，则这时点d的坐标是（直接写答案）24某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？2015-2016学年山西农业大学附中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360，即可得方程180（n2）=360，解此方程即可求得答案【解答】解：设此多边形是n边形，多边形的外角和为360，180（n2）=360，解得：n=4这个多边形是四边形故选a2小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】图形的剪拼；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解【解答】解：a、只是中心对称图形，不是轴对称图形，b、c、d都轴对称故选：a3如图，在abc中，c=90，ab的垂直平分线mn分别交ac，ab于点d，e若cbd：dba=2：1，则a为（）a20b25c22.5d30【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ad=db，再根据等边对等角可得a=dba，然后在rtabc中，根据三角形的内角和列出方程求解即可【解答】解：mn是ab的垂直平分线，ad=db，a=dba，cbd：dba=2：1，在abc中，a+abc=a+a+2a=90，解得a=22.5故选：c4下列运算正确的是（）ax2x3=x6b32=6c（x3）2=x5d40=1【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、x2x3=x5，故本选项错误；b、32=，故本选项错误；c、（x3）2=x6，故本选项错误；d、40=1，故本选项正确故选d5把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）aa（a4）b（a+2）（a2）ca（a+2）（a2）d（a2）24【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=a（a4），故选：a6已知x22（m3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）a7b1c7或1d7或1【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果【解答】解：x22（m3）x+16是一个完全平方式，2（m3）=8或2（m3）=8，解得：m=1或7，故选d7如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）a扩大4倍b扩大2倍c不变d缩小2倍【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：b8计算的结果是（）a0b1c1dx【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果【解答】解：原式=1故选c9分式方程的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=4【考点】解分式方程【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：x=3，故选：c10随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：d二、填空题（每小题3分，共18分）11命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是假命题（选填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】先写出逆命题：四边相等的四边形为正方形，利用菱形作为反例可判断逆命题为假命题【解答】解：命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是四边相等的四边形为正方形，此逆命题为假命题故答案为：假12已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是a+b=c【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系【解答】解：2a=5，2b=10，2a2b=2a+b=510=50，2c=50，a+b=c故答案为：a+b=c13分解因式a2+4b2=（2b+a）（2ba）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a2+4b2=4b2a2=（2b+a）（2ba）故答案为：（2b+a）（2ba）14化简=【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：15分式方程的解为x=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：x=116如图，abc的周长是12，ob、oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，则abc的面积是18【考点】角平分线的性质【分析】过点o作oeab于e，作ofac于f，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得oe=od=of，然后根据三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：如图，过点o作oeab于e，作ofac于f，ob、oc分别平分abc和acb，odbc，oe=od=of=3，abc的面积=123=18故答案为：18三、解答题17计算（1）（ab）2（a+b）2（2）a（n1）22a（n1）+a（3）6xy2（x23xy）（3x2y）33x2y2（4）化简求值：（a+2）22（a+3）（a2）+（a3）2，其中a=0.75【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；（2）先算乘方，乘法，再算加减即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（4）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=a2+b22ab（a2+b2+2ab）=a2+b22aba2b22ab=4ab；（2）原式=a（n2+12n）2a（n1）+a=an2+a2an2an+2a+a=a（n2）2；（3）原式=6y2x318x2y3+27x6y33x2y2=6y2x318x2y3+27x6y33x2y2=2x6y+9x4y；（4）原式=a2+4+4a（2a+6）（a2）+a2+96a=a2+4+4a2a2+4a6a+12+a2+96a=4a+25，当a=0.75时，原式=（4）（0.75）+25=2818给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解【考点】因式分解的应用；整式的加减【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了【解答】解：情况一： x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情况二： x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情况三： x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）219分式计算（1）（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）分子、分母先因式分解，然后约分化简即可（2）先计算除法，后计算加减，最后通分化简即可【解答】解：（1）原式=（2）原式=20解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：原方程即：方程两边同时乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8化简，得 2x+4=8解得：x=2检验：x=2时，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解21如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站p的距离最短，试在图中确定污水处理站p的位置（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）【考点】作图应用与设计作图【分析】根据线段垂直平分线的性质定理以及垂线段最短即可解决问题【解答】解：污水处理站p的位置如图所示：作线段cd的垂直平分线nm，作apmn，垂足为p，点p就是所求作的点22如图，ce=cb，cd=ca，dca=ecb，求证：de=ab【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出dce=acb，根据sas证dceacb，根据全等三角形的性质即可推出答案【解答】证明：dca=ecb，dca+ace=bce+ace，dce=acb，在dce和acb中，dceacb，de=ab23在平面直角坐标系中，点a（2，0），点b（0，3）和点c（0，2）；（1）请写出ob的长度：ob=3；（2）如图：若点d在x轴上，且点d的坐标为（3，0），求证：aobcod；（3）若点d在第二象限，且aobcod，则这时点d的坐标是（3，2）（直接写答案）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】（1）利用点b的坐标直接写出ob的长度即可；（2）利用点的坐标，找出aob和cod相等的边和角，证得三角形全等即可；（3）因为aob为直角三角形，所以cod也为直角三角形